REPRÉSENTATION INTÉGRALE

ASYMPTOTIQUES CALCULS

  • Écrit par 
  • Jean-Louis OVAERT, 
  • Jean-Luc VERLEY
  •  • 6 511 mots
  •  • 1 média

Dans le chapitre « L'équation hypergéométrique »  : […] Considérons l'équation de Riemann, admettant trois points singuliers deux à deux distincts. Par une transformation homographique, cette équation se ramène à l'équation hypergéométrique : où a ,  b ,  c sont des nombres complexes. Lorsque c n'est pas un entier négatif, on obtient une solution holomorphe dans le disque | z |  […] Lire la suite

FONCTIONS REPRÉSENTATION & APPROXIMATION DES

  • Écrit par 
  • Jean-Louis OVAERT, 
  • Jean-Luc VERLEY
  •  • 46 367 mots
  •  • 6 médias

Dans le chapitre « Fonctions définies par des intégrales »  : […] On se donne une fonction ( x ,  t  ) ↦  f  ( x ,  t  ) définie sur A × I, à valeurs complexes, où A est un espace métrique et I un intervalle de R (ou, plus généralement, une partie localement compacte de R m ). On veut alors étudier la fonction : On dispose alors des trois résultats suivants, dont le premier est élémentaire. Théorème 1. Dérivation sous le signe somme (cas des intervalles compact […] Lire la suite