RELATION
Carte mentale
Élargissez votre recherche dans Universalis
La méthode axiomatique
La méthode axiomatique permet d'aborder le problème de la nature de la relation par un tout autre biais. Elle consiste à donner une caractérisation implicite de la notion en énonçant certaines propositions dans lesquelles elle figure ; le contenu de la notion est alors déterminé par les possibilités déductives contenues dans ces propositions (c'est-à-dire qu'il est exprimé par ces propositions et toutes celles qui en dérivent). C'est dans le cadre de la logique mathématique que cette méthode a été appliquée à la notion de relation. Auguste De Morgan (1806-1871) est considéré comme le véritable fondateur de la théorie logique des relations. On en trouve cependant déjà quelques anticipations chez les logiciens grecs et chez les scolastiques. Les premiers développements d'une théorie des relations ont été élaborés par Gottfried Ploucquet (1716-1790) et surtout par Johann Heinrich Lambert (1728-1777). De Morgan introduit les opérations élémentaires sur les relations et en étudie les propriétés. Des contributions importantes ont été apportées, dans la seconde moitié du xixe siècle, à la théorie des relations par Ernst Schröder (1841-1902) et, indépendamment de lui, par Charles Sanders Peirce (1839-1887).
Les relations selon Bertrand Russell
C'est surtout dans l'œuvre de Bertrand Russell (1872-1970) que la théorie moderne des relations prend tout son essor. On peut discerner deux étapes dans l'élaboration de la doctrine russellienne des relations : celle des Principles of Mathematics (1903) et celle des Principia Mathematica (publiés par Russell, en collaboration avec Alfred North Whitehead, en 3 volumes, de 1910 à 1913). Dans les Principles, Russell adopte une théorie intensionnelle des relations. Alors qu'il adopte un traitement extensionnel des classes (consistant à traiter une classe comme l'ensemble des individus qui en font partie), il adopte le parti de traiter les relations comme des concepts et non comme des classes (de couples). Cette façon de faire, qu'il ne prétend pas le mieux fondée philosophiquement, lui paraît plus commode, parce qu'elle permet de rendre compte plus élégamment de la différence de statut entre les termes. Dans une relation à deux termes (c'est le cas envisagé par Russell), il faut distinguer l'antécédent et le conséquent (que Russell appelle respectivement referent et relatum). Une proposition telle que aRb (a est dans la relation R avec b) est différente de la proposition bRa. Cela est évident dans le cas des relations asymétriques (par exemple, dans le cas de la relation « plus grand que »). Mais, selon Russell, c'est aussi le cas même lorsque la proposition aRb est équivalente à la proposition bRa. Autrement dit, le sens de la relation – et donc l'ordre des termes qu'elle relie – fait partie intrinsèque de sa signification. Si on adopte une théorie extensionnelle, qui consiste à traiter une relation comme la classe des couples de termes dont elle se vérifie, on devra introduire la notion de couple ordonné (qu'il faut bien distinguer de la simple notion de couple) comme notion primitive. Or, l'idée d'ordre présuppose celle de relation (« l'assertion selon laquelle a est le référent et b le relaté implique déjà une proposition purement relationnelle dans laquelle a et b sont des termes, bien que la relation ainsi affirmée soit seulement la relation générale de référent à relaté » [Principles of Mathematics]).
Mais le choix du point de vue intensionnel impose une contre-partie : il faudra introduire un axiome spécial stipulant que tout couple d'individus est caractérisé par une relation (en ce sens qu'à tout couple correspond une relation qui se vérifie de ce couple et ne se vérifie d'aucun autre). Dans une version extensionnelle de la théorie, cet axiome ne serait pas nécessaire.
La notation utilisée est fort simple. Si R est un symbole dénotant une relation, l'expression xRy exprime la fonction propositionnelle « x a la relation R avec y » (une fonction propositionnelle est une expression, contenant des variables, qui devient une proposition lorsque les variables prennent des valeurs déterminées, c'est-à-dire sont remplacées par des constantes ; et une proposition
1
2
3
4
5
…
pour nos abonnés,
l’article se compose de 12 pages
Écrit par :
- Jean LADRIÈRE : professeur émérite à l'université catholique de Louvain (Belgique)
Classification
Autres références
« RELATION » est également traité dans :
BRADLEY FRANCIS HERBERT (1846-1924)
Dans le chapitre « L'Absolu, impossible et nécessaire » : […] Après un livre peu connu sur les Présuppositions de l'histoire critique ( The Presuppositions of Critical History , 1874) et après les Études éthiques ( Ethical Studies , 1875), plus connues, le philosophe anglais Bradley – né à Glasbury, mort à Oxford – publie les Principes de logique ( The Principles of Logic , 1883), et surtout Apparence et Réalité ( Appearance and Reality . A Metaphysical Ess […] Lire la suite
CROYANCE
Dans le chapitre « Kant » : […] La première estimation est l'œuvre de la Critique de la raison pure , dont la tâche est elle-même double : justifier les divers principes de la connaissance et en limiter l'emploi à la sphère de l'expérience ; c'est à ce titre que la croyance est à la fois légitimée et contenue dans les bornes où son usage est valide. À cet égard, le belief humien est soumis à une épreuve critique du point de v […] Lire la suite
DESCRIPTION ET EXPLICATION
Dans le chapitre « Les théories de l'explication » : […] En théorie de l'explication, on pourrait opposer deux grands paradigmes, qu'on appellera respectivement substantialiste et relationnel. Anciens et médiévaux expliquent en termes de substances et de causes : ils admettent des atomes, des agents (causes efficaces et transitives), des supports d'actions causales (fluides propagateurs, vertus sympathiques, espèces sensibles émanées ou reçues, etc.), […] Lire la suite
DURAND DE SAINT-POURÇAIN (entre 1270 et 1275-1334)
Dominicain malmené, pour ses prises de position antithomistes, par son ordre officiellement rangé derrière l'Aquinate, Durand, né à Saint-Pourçain (actuellement Saint-Pourçain-sur-Sioule, Allier), est en 1303 au couvent parisien des Frères prêcheurs. Élève de Jacques de Metz, lui-même dominicain non rallié au thomisme, il commente les Sentences à Paris en 1307 et 1308, commentaire pour lequel on […] Lire la suite
HAMELIN OCTAVE (1856-1907)
Professant un idéalisme dialectique, Octave Hamelin enseigna la philosophie à l'université de Bordeaux, puis à l'École normale supérieure et à la Sorbonne. Il écrivit notamment : Essai sur les éléments principaux de la représentation (1907), Le Système de Descartes (1911), Le Système d'Aristote (1920), Le Système de Renouvier (1927). Il mourut en essayant de porter secours à des personnes qui […] Lire la suite
JUGEMENT
Dans le chapitre « Les perspectives classiques » : […] Toute doctrine de la raison a cherché à situer la liaison judicative vis-à-vis de ses corrélatifs, d'une part la liaison associative des épreuves sensibles, d'autre part la cohésion qui unit les éléments du concept ou ceux du discours probatoire. On peut parler d'une tradition de la « philosophie du jugement », qui voit dans celui-ci la mesure principale de l'initiative intellectuelle ou spirituel […] Lire la suite
LINGUISTIQUE ET PSYCHANALYSE
Dans le chapitre « Le rôle théorique décisif de la linguistique structurale » : […] Mais cela n'affecte pas l'importance décisive que prend par ailleurs la possibilité de la science linguistique. Car cette importance n'est pas liée à des résultats empiriques, mais à des décisions théoriques. À cet égard, une seule forme de linguistique a véritablement importé : la linguistique structurale, représentée par la tradition saussurienne et singulièrement par Roman Jakobson. Il ne s'ag […] Lire la suite
LOGIQUE
Dans le chapitre « La logique aristotélicienne » : […] On s'accorde toujours à faire commencer la logique avec celles des œuvres d'Aristote qui seront ultérieurement rassemblées sous le titre commun d' Organon – mot qui marque bien le caractère instrumental et préparatoire à la philosophie qu'Aristote lui reconnaissait. Elle avait été préparée par le développement de la dialectique, qu'Aristote fait remonter à Zénon d'Élée ; mais celle-ci était conç […] Lire la suite
LOGIQUE INDIENNE
Dans le chapitre « Le syllogisme en cinq parties » : […] Mais, dans un cas comme dans l'autre, il est essentiel qu'on puisse par inférence passer de ce qui est perçu à ce qui n'est ou ne peut pas être perçu. Ce passage est assuré par une théorie de l'inférence qui a reçu dans le Nyāya sa forme classique, celle d'un syllogisme en cinq parties (pañcāvayava vākya, littéralement : phrase à cinq parties), qui sert aussi de point de référence aux autres darśa […] Lire la suite
NOMINALISME
Dans le chapitre « Nominalisme et théologie de la création » : […] L'ontologie ockhamiste est liée à une théologie de la puissance créatrice : la position des créatures dans l'être n'est rien d'autre que leur création, radicalement libre, contingente et gratuite ; pour chacune, une position de tout son être que rien ne précède, notamment pas une « nature commune », préexistant en d'autres individus. La théologie de la création, donnée de foi et non acquisition p […] Lire la suite
Voir aussi
Les derniers événements
8-23 décembre 2021 France – Algérie. Ouverture des archives judiciaires de la guerre d'Algérie.
Le 10, la ministre de la Culture Roseline Bachelot, qui détient la tutelle sur les Archives nationales, annonce l’ouverture prochaine des archives judiciaires « en relation » avec la guerre d’Algérie, « avec quinze ans d’avance » sur le calendrier légal. Cette mesure était prônée par le rapport sur la réconciliation mémorielle franco-algérienne remis en janvier à Emmanuel Macron par l’historien Benjamin Stora. […] Lire la suite
23 novembre - 6 décembre 2021 France. Démission de l'archevêque de Paris.
L’article expose les « méthodes contestées » de Mgr Aupetit dans la gouvernance de son diocèse et révèle la « relation intime » que celui-ci aurait entretenue avec une femme en 2012. L’archevêque reconnaît un comportement « ambigu » à l’égard de cette femme. Le 25, Mgr Aupetit remet ses fonctions d’archevêque entre les mains du pape François « pour préserver le diocèse ». […] Lire la suite
3-4 décembre 2021 France – Émirats arabes unis – Qatar – Arabie Saoudite. Visite du président français Emmanuel Macron dans le Golfe.
Le 3 également est déposée devant le tribunal judiciaire de Paris une plainte, au nom de citoyens yéménites et de l’ONG yéménite Legal Center for Rights and Development, contre les princes héritiers émirati et saoudien, Mohammed ben Zayed al-Nahyane et Mohammed ben Salman, pour, notamment, « crimes de guerre », « torture », « disparitions forcées », « participation à une association de malfaiteurs à caractère terroriste » et « financement du terrorisme », en relation avec l’implication de leurs deux pays dans le conflit au Yémen. […] Lire la suite
3 septembre 2021 Nouvelle-Zélande. Attaque djihadiste à Auckland.
Arrivé dans le pays en 2011, l’auteur de l’attaque avait été condamné à plusieurs reprises pour des faits en relation avec la cause djihadiste. Il était sous surveillance policière depuis sa dernière sortie de prison. La Première ministre Jacinda Ardern déclare que le drame est imputable à « un individu, pas une religion, pas une culture, pas une ethnie », tout en reconnaissant qu’il a été motivé par « une idéologie violente et inspirée du groupe État islamique ». […] Lire la suite
1er-16 juillet 2021 France. Mise en examen du garde des Sceaux Éric Dupond-Moretti.
En septembre 2020, peu de temps après sa nomination, Éric Dupond-Moretti avait lancé des enquêtes administratives contre trois magistrats du parquet national financier (PNF), en relation avec des affaires dans lesquelles il était intervenu en tant qu’avocat avant son entrée au gouvernement. En octobre 2020, un décret avait écarté le ministre de toute décision concernant des affaires dans lesquelles il aurait été impliqué. […] Lire la suite
Pour citer l’article
Jean LADRIÈRE, « RELATION », Encyclopædia Universalis [en ligne], consulté le 16 mai 2022. URL : https://www.universalis.fr/encyclopedie/relation/