RÉCURSIVEMENT ÉNUMÉRABLE

HILBERT DAVID (1862-1943)

  • Écrit par 
  • Rüdiger INHETVEEN, 
  • Jean-Michel KANTOR, 
  • Christian THIEL
  •  • 14 855 mots
  •  • 1 média

Dans le chapitre « Problème 10 : résolubilité des équations diophantiennes »  : […] Il faut bien sûr saluer le coup de tonnerre que fut la résolution du problème de Fermat par Wiles (1994). Hilbert ne proposait que de chercher un algorithme (nous emploierons ce terme, qui n'est pas celui qu'emploie Hilbert, en admettant son sens intuitif) permettant de déterminer en un nombre fini d'opérations si une équation diophantienne a des solutions (entières). La théorie des fonctions réc […] Lire la suite

RÉCURSIVITÉ, logique mathématique

  • Écrit par 
  • Kenneth Mc ALOON, 
  • Bernard JAULIN, 
  • Jean-Pierre RESSAYRE
  •  • 9 371 mots

Dans le chapitre « Récursivité et ensembles admissibles »  : […] La famille des ensembles héréditairement finis comprend les ensembles finis entiers, les ensembles finis de ceux-ci, etc., indéfiniment ; nous désignons cette famille par HF. Plus précisément, on pose : Il est clair que les éléments d'un élément de HF sont eux-mêmes des éléments de HF : on dit que HF est un ensemble transitif . Un premier lien entre la récursivité et la théorie des ensembles résul […] Lire la suite

ROBINSON JULIA (1919-1985)

  • Écrit par 
  • Gabriel SABBAGH
  •  • 1 026 mots

Née le 8 décembre 1919 à Saint. Louis, dans le Missouri, Julia Robinson fut une logicienne éminente et la mathématicienne américaine la plus connue du xx e siècle. Épouse d'un mathématicien de grand talent, Raphael M. Robinson, professeur à l'université de Californie à Berkeley, elle vit sa carrière académique contrariée par une réglementation qui interdisait à ladite université de recruter comme […] Lire la suite