RAYON DE CONVERGENCE

FONCTIONS ANALYTIQUES Fonctions d'une variable complexe

  • Écrit par 
  • Jean-Luc VERLEY
  •  • 12 743 mots
  •  • 9 médias

Dans le chapitre « Convergence »  : […] Étudions l'ensemble des nombres complexes z pour lesquels la série (1) est convergente. Posant Z =  z  −  a pour simplifier, on se ramène, par une translation, à une série entière : de centre O. Théorème 1. Soit R (éventuellement égal à 0 ou à + ∞) défini par la formule d' Hadamard  : alors, pour tout r  […] […] Lire la suite

HADAMARD JACQUES (1865-1963)

  • Écrit par 
  • Jean-Luc VERLEY
  •  • 1 380 mots

Dans le chapitre « Fonctions analytiques »  : […] Les premiers travaux d'Hadamard, à la faculté des sciences de Bordeaux, décrivent et classent les singularités du prolongement analytique de la somme d'une série entière : à partir des propriétés de la suite ( a n ) des coefficients de Taylor. Introduisant la notion de limite supérieure d'une suite qui se révèle essentielle dans toutes ces questions, il donne, dans un premier mémoire de 1888, l'ex […] […] Lire la suite