CONVERGENCE RAPIDITÉ DE

FONCTIONS REPRÉSENTATION & APPROXIMATION DES

  • Écrit par 
  • Jean-Louis OVAERT, 
  • Jean-Luc VERLEY
  •  • 19 537 mots
  •  • 6 médias

Dans le chapitre « Optimisation de l'approximation »  : […] Avec les notations du chapitre précédent, nous allons étudier les deux problèmes suivants : a ) l'unicité de l'élément ϕ n de E n optimisant l'approximation de f par les éléments de E n  ; il est alors intéressant de construire des méthodes explicites de calcul de ϕ n […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/representation-et-approximation-des-fonctions/#i_90303

METROPOLIS ALGORITHME DE

  • Écrit par 
  • Bernard PIRE
  •  • 361 mots

Inventé en 1953 par Nicholas Metropolis et ses collaborateurs (dont Edward Teller, le « père » de la bombe H) du laboratoire de Los Alamos au Nouveau-Mexique, l'algorithme de Metropolis était d'abord destiné à faire calculer par des ordinateurs les équations d'états de mélanges de molécules en interactions. Il s'est depuis lors révélé bien adapté pour résoudre de nombreux problèmes de mécanique s […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/algorithme-de-metropolis/#i_90303

NUMÉRIQUE ANALYSE

  • Écrit par 
  • Jean-Louis OVAERT, 
  • Jean-Luc VERLEY
  •  • 6 645 mots

Dans le chapitre « Le concept d'approximation »  : […] Dans toutes les questions de représentation des nombres et des fonctions, il faut distinguer la recherche de solutions « exactes » de celle d'algorithmes d'« approximation » d'une solution. Mais on notera que le champ du concept d'approximation recouvre non seulement les problèmes issus de l'analyse mais aussi certaines questions purement algébriques. Ainsi, en algèbre linéaire, les méthodes itéra […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/analyse-numerique/#i_90303

NUMÉRIQUE CALCUL

  • Écrit par 
  • Jean-Louis OVAERT
  •  • 5 702 mots

Dans le chapitre « Méthode des approximations successives »  : […] Un autre problème célèbre, dû à Ptolémée (128-168), est celui de la recherche de valeurs approchées de sin 1 0 . (Ce problème apparaît dans la construction de tables trigonométriques.) Dans l' Almageste , Ptolémée calcule sin 72 0 et sin 60 0  ; il en déduit sin 12 0 puis, pa […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/calcul-numerique/#i_90303