RANG D'UNE MATRICE

LINÉAIRE ALGÈBRE

  • Écrit par 
  • Lucien CHAMBADAL, 
  • Jean-Louis OVAERT
  •  • 31 528 mots

Dans le chapitre « Rang d'une matrice »  : […] Soit M un élément de M n , p (K). On appelle rang de la matrice M , et on note rang( M ) le rang de l'application linéaire de K p dans K n canoniquement associée à M. Plus généralement, soit E et F deux espaces vectoriels de dimension finie sur K non réduits à {0}, soit B une base de E et B′ une base de F. Pour toute application linéaire U de E dans F : De la relation entre le rang d'une applic […] Lire la suite

QUADRATIQUES FORMES

  • Écrit par 
  • Jean DIEUDONNÉ
  •  • 6 811 mots
  •  • 1 média

Dans le chapitre « Résultats généraux »  : […] On peut se borner ici à considérer le problème de transformation d'une forme quadratique en une autre sous la forme (3). Un premier invariant est le rang de la matrice T d'une forme quadratique Q ; il est aussi appelé rang de Q ou rang de la forme bilinéaire associée B, et noté rg(Q) ou rg(B). C'est un entier qui peut prendre l'une quelconque des valeurs entre 0 et la dimension n de l'espace vec […] Lire la suite