RACINES N-IÈMES

CALCUL MENTAL (RECORD DE)

  • Écrit par 
  • Jean-Paul DELAHAYE
  •  • 457 mots

Le 3 juin 2005, à Paris, Alexis Lemaire, étudiant en informatique à l'université de Reims, âgé de vingt-quatre ans, a calculé de tête la racine treizième d'un nombre de 200 chiffres. Précisément, il a déterminé que le nombre qui, lorsqu'on le multiplie douze fois par lui-même, donne […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/calcul-mental-record-de/#i_24515

GAUSS CARL FRIEDRICH (1777-1855)

  • Écrit par 
  • Pierre COSTABEL, 
  • Jean DIEUDONNÉ
  •  • 4 922 mots

Dans le chapitre « Le calcul sur les objets abstraits »  : […] degré − 1 :donnant les racines n-ièmes de l'unité ≠ 1, est irréductible, il utilise l'isomorphie du groupe additif des entiers modulo n − 1 et du groupe multiplicatif des classes modulo n pour écrire les racines de l'unité ≠ 1 sous la forme : […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/carl-friedrich-gauss/#i_24515

GROUPES (mathématiques) - Généralités

  • Écrit par 
  • Jean-Luc VERLEY
  •  • 6 229 mots
  •  • 1 média

Dans le chapitre « Groupes cycliques »  : […] ou encore comme l'ensemble des rotations d'angle 2 kπ/p autour de l'axe Oz dans l'espace à trois dimensions. Remarquons que le groupe multiplicatif des racines p-ièmes de l'unité dans le corps des nombres complexes (cf. nombres complexes) est aussi une réalisation de ce groupe […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/groupes-mathematiques-generalites/#i_24515

ISLAM (La civilisation islamique) - Les mathématiques et les autres sciences

  • Écrit par 
  • Georges C. ANAWATI, 
  • Roshdi RASHED
  • , Universalis
  •  • 22 471 mots
  •  • 1 média

Dans le chapitre « L'analyse numérique »  : […] rencontraient plus de difficultés majeures pour la généralisation des précédentes méthodes et pour la formulation de l'algorithme dans le cas de la racine n-ième. Et, de fait, de telles tentatives, malheureusement perdues, ont déjà existé au xie siècle avec al-Bīrūnī et al-Khayyām. C'est dans sa contribution de 1172-1173 qu'al-Samaw'al non […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/islam-la-civilisation-islamique-les-mathematiques-et-les-autres-sciences/#i_24515

NOMBRES COMPLEXES

  • Écrit par 
  • Jean-Luc VERLEY
  •  • 3 538 mots
  •  • 2 médias

Dans le chapitre « Racines n-ièmes »  : […] La recherche des nombres complexes z tels que zn = 1 va montrer l'intérêt de la forme trigonométrique. Écrivant z sous forme trigonométrique : on doit avoir : […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/nombres-complexes/#i_24515


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Racines 6es de 1

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Racines 6es de 1 

Crédits : Encyclopædia Universalis France

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