RACINES N-IÈMES

CALCUL MENTAL (RECORD DE)

  • Écrit par 
  • Jean-Paul DELAHAYE
  •  • 457 mots

Le 3 juin 2005, à Paris, Alexis Lemaire, étudiant en informatique à l'université de Reims, âgé de vingt-quatre ans, a calculé de tête la racine treizième d'un nombre de 200 chiffres. Précisément, il a déterminé que le nombre qui, lorsqu'on le multiplie douze fois par lui-même, donne : 85899080913257804022298648393711457978785137617971 7518054315065 […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/calcul-mental-record-de/#i_24515

GAUSS CARL FRIEDRICH (1777-1855)

  • Écrit par 
  • Pierre COSTABEL, 
  • Jean DIEUDONNÉ
  •  • 4 922 mots

Dans le chapitre « Le calcul sur les objets abstraits »  : […] Le point de vue de Gauss sur les objets « mathématiques » est déjà identique au nôtre : « Le mathématicien, dit-il, fait complètement abstraction de la nature des objets et de la signification de leurs relations ; il n'a qu'à énumérer les relations et les comparer entre elles » ( Werke , t. II, p. 176). Dans ses travaux d'arithmétique supérieure, G […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/carl-friedrich-gauss/#i_24515

GROUPES (mathématiques) - Généralités

  • Écrit par 
  • Jean-Luc VERLEY
  •  • 6 229 mots
  •  • 1 média

Dans le chapitre « Groupes cycliques »  : […] Un groupe G est dit cyclique s'il est engendré par un de ses éléments a . Tout élément de G est ainsi une puissance de a , et G est donc commutatif. Par exemple, le groupe additif Z des entiers relatifs est engendré par l'élément 1 ; car, avec les notations ci-dessus, n  =  n 1. Si G est un groupe cyclique quelconque (on revient à la notation mult […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/groupes-mathematiques-generalites/#i_24515

ISLAM (La civilisation islamique) - Les mathématiques et les autres sciences

  • Écrit par 
  • Georges C. ANAWATI, 
  • Roshdi RASHED
  • , Universalis
  •  • 22 470 mots
  •  • 1 média

Dans le chapitre « L'analyse numérique »  : […] Comparées aux mathématiques hellénistiques, les mathématiques arabes offrent un nombre bien plus important d' algorithmes numériques. L'algèbre, en effet, n'a pas seulement fourni les moyens théoriques indispensables à ce développement – ne fût-ce que l'étude des expressions polynomiales et les règles combinatoires – mais aussi un vaste domaine d' […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/islam-la-civilisation-islamique-les-mathematiques-et-les-autres-sciences/#i_24515

NOMBRES COMPLEXES

  • Écrit par 
  • Jean-Luc VERLEY
  •  • 3 541 mots
  •  • 2 médias

Dans le chapitre « Racines n-ièmes »  : […] La recherche des nombres complexes z tels que z n = 1 va montrer l'intérêt de la forme trigonométrique. Écrivant z sous forme trigonométrique : on doit avoir : les nombres z n et 1 sont égaux s'ils ont le même module, soit r n  = 1, d'où r  = 1, et s'ils ont des arguments qui diffèrent d'un multiple entier de 2 π, soit nt  = 2  k π, avec k enti […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/nombres-complexes/#i_24515


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Racines 6es de 1

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Crédits : Encyclopædia Universalis France

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