QUATERNIONS

ALGÈBRE

  • Écrit par 
  • Jean-Luc VERLEY
  •  • 7 218 mots

Dans le chapitre « Algèbres non commutatives »  : […] Les débuts de l' algèbre non commutative apparaissent étroitement liés à l'élaboration de l'algèbre linéaire. Lorsque Hamilton considéra un nombre complexe a  +  bi comme un couple ordonné ( a b ) de nombres réels, les opérations d'addition et de multiplication entre de tels couples étant celles qui sont dé […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/algebre/#i_23774

ALGÉBRIQUES STRUCTURES

  • Écrit par 
  • Jean-Marie PRUVOST-BEAURAIN
  •  • 34 159 mots

Dans le chapitre « Espèces de structures plus riches que celle d'algèbre-cayleyenne sur un anneau commutatif unifère »  : […] Une A -algèbre-cayleyenne ( A ,  s ) est dite alternative (respectivement associative , commutative ) si son A -algèbre sous-jacente A est alternative (respectivement associative, commutative). Une base d'une A -algèbre-cayleyenne est, si elle existe, une base de la A -algèbre sous-jace […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/structures-algebriques/#i_23774

ANNEAUX & ALGÈBRES

  • Écrit par 
  • Jean-Luc VERLEY
  •  • 5 224 mots
  •  • 1 média

Dans le chapitre « Algèbres de dimension finie »  : […] Soit A une algèbre sur un corps K dont l'espace vectoriel sous-jacent soit de dimension finie n et choisissons une base e 1 , ...,  e n de cet espace. On appelle table de multiplication de A la donnée des produits : (les n 3 éléments […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/anneaux-et-algebres/#i_23774

CLIFFORD WILLIAM KINGDON (1845-1879)

  • Écrit par 
  • Universalis
  •  • 416 mots

Mathématicien et philosophe qui a élaboré la théorie des biquaternions (généralisation de la théorie des quaternions du mathématicien irlandais sir William Rowan Hamilton) et l'a rattachée à des algèbres associatives plus générales. En 1871, Clifford fut nommé professeur de mathématiques au collège de l'université de Londres et fut élu trois ans plus tard membre de la Royal Society. Sous l'influen […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/william-kingdon-clifford/#i_23774

HAMILTON WILLIAM ROWAN (1805-1865)

  • Écrit par 
  • Lubos NOVY
  •  • 874 mots

Dans le chapitre « Les quaternions »  : […] C'est dans le domaine de l'algèbre qu'apparaît le plus clairement la tendance aux généralisations qui caractérise l'œuvre de Hamilton. De même que d'autres mathématiciens de son époque, il a cherché à construire les fondements de l'arithmétique et de l'algèbre, trouvant dans la philosophie de Kant une justification des principales difficultés qui surgissaient. Ainsi, alors que se construisent les […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/william-rowan-hamilton/#i_23774