CONTINU PUISSANCE DU

INFINI, mathématiques

  • Écrit par 
  • Jean Toussaint DESANTI
  •  • 10 364 mots

Dans le chapitre « La puissance d'un ensemble »  : […] La définition du concept de puissance n'offre pas de difficultés pour qui dispose du concept d'application biunivoque. On dira que deux ensembles (et, à l'origine, Cantor raisonne dans le domaine de l'analyse, c'est-à-dire sur des ensembles de points) ont même puissance s'il est possible de définir, des éléments de l'un vers les éléments de l'autre, une application biunivoque. Le concept de puiss […] Lire la suite

RÉELS NOMBRES

  • Écrit par 
  • Jean DHOMBRES
  •  • 18 579 mots

Dans le chapitre « Rôle des nombres réels »  : […] Dans la vie quotidienne, l'ensemble R des nombres réels est le modèle auquel se rapporte toute mesure : une mesure par rapport à une unité de mesure choisie se traduit par un nombre réel. Du point de vue mathématique, l'intérêt de l'ensemble des nombres réels est sa richesse, par profusion de structures imbriquées. Depuis la fin du xix e  siècle, et tout au long du xx e , les mathématiciens ont is […] Lire la suite