PUISSANCE D'UN ENSEMBLE

CANTOR GEORG (1845-1918)

  • Écrit par 
  • Hourya BENIS-SINACEUR
  •  • 2 887 mots
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Dans le chapitre « Cantor et Dedekind, une relation déterminante »  : […] Une fonction périodique d’une variable réelle s’écrit-elle de manière unique comme série convergente de fonctions trigonométriques ? Heinrich Eduard Heine (1821-1881), collègue de Cantor à Halle, pose cette question. Cantor la résout affirmativement pour le cas des fonctions continues dans son mémoire « Sur l’extension d’un théorème de la théorie des séries trigonométriques » publié en 1872 dans […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/georg-cantor/#i_33089

INFINI, mathématiques

  • Écrit par 
  • Jean Toussaint DESANTI
  •  • 10 364 mots

Dans le chapitre « La puissance d'un ensemble »  : […] La définition du concept de puissance n'offre pas de difficultés pour qui dispose du concept d'application biunivoque. On dira que deux ensembles (et, à l'origine, Cantor raisonne dans le domaine de l'analyse, c'est-à-dire sur des ensembles de points) ont même puissance s'il est possible de définir, des éléments de l'un vers les éléments de l'autre, une application biunivoque. Le concept de puiss […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/infini-mathematiques/#i_33089