ERLANGEN PROGRAMME D'

GÉOMÉTRIE

  • Écrit par 
  • François RUSSO
  •  • 10 631 mots
  •  • 4 médias

Dans le chapitre « Transformations et groupes »  : […] Le rôle des transformations, en géométrie, ne fut pleinement compris que lorsque Klein leur associa la notion de groupe (cf. groupes [mathématiques] – Groupes classiques et géométrie), introduite par Évariste Galois (1811-1832) en 1830, et diffusée seulement en 1870 par le Traité des substitutions et des équations algébriques de Camille Jordan (1838-1922). C'est par cet ouvrage que Klein en prit […] […] Lire la suite

GROUPES (mathématiques) Groupes classiques et géométrie

  • Écrit par 
  • Jean DIEUDONNÉ
  •  • 8 269 mots
  •  • 3 médias

Jusque vers 1800, la géométrie dite « élémentaire » est restée à peu de chose près ce qu'elle était dans l'Antiquité, tant dans sa substance que dans ses méthodes (l'invention de la « géométrie analytique » ayant à peu près exclusivement servi à prolonger le champ d'action de la géométrie classique dans les directions de la géométrie algébrique et de la géométrie différentielle). Mais, même dans l […] […] Lire la suite

KLEIN FELIX (1849-1925)

  • Écrit par 
  • Jacques MEYER, 
  • Universalis
  •  • 551 mots
  •  • 1 média

À travers son « programme d’Erlangen » énoncé en 1872, le mathématicien allemand Felix Klein a apporté une nouvelle définition de la géométrie , englobant notamment la géométrie classique (dite « euclidienne »), la géométrie projective, la géométrie conforme et les géométries « non euclidiennes ». Né à Düsseldorf le 25 avril 1849, Christian Felix Klein est admis à l’université de Bonn à l’âge de s […] […] Lire la suite