TENSORIEL PRODUIT

LINÉAIRE ALGÈBRE

  • Écrit par 
  • Lucien CHAMBADAL, 
  • Jean-Louis OVAERT
  •  • 31 528 mots

Dans le chapitre « Formes multilinéaires »  : […] Lorsque F = K, nous allons étudier la structure de M p (E), de S p (E) et de A p (E). Nous allons d'abord construire des formes p -linéaires à l'aide de formes linéaires. Soit ( y * 1 , y * 2 , ..., y * p ) une suite de p formes linéaires sur E. L'application  f de E p dans K définie par la formule : est une forme p -linéaire sur E, appelée produit tensoriel des formes linéaires y * 1 , y * 2 […] Lire la suite

VARIÉTÉS DIFFÉRENTIABLES

  • Écrit par 
  • Claude MORLET
  •  • 27 727 mots
  •  • 7 médias

Dans le chapitre « Produit tensoriel »  : […] Si τ est un tenseur de type ( p , q ) et τ′ un tenseur de type ( p ′, q ′), en associant au système : la fonction : on définit un tenseur de type ( q  +  q ′, p  +  p ′) ; c'est le produit tensoriel de τ et de τ′, que l'on note τ ⊗ τ′. Si V est un ouvert de E n , les champs ( e 1 , ...,  e n ) définis par : constituent une base du C ∞-module des champs de vecteurs ; les différentielles : des fonc […] Lire la suite