EXTÉRIEUR PRODUIT

LINÉAIRE ALGÈBRE

  • Écrit par 
  • Lucien CHAMBADAL, 
  • Jean-Louis OVAERT
  •  • 12 955 mots

Dans le chapitre « Formes multilinéaires »  : […] Lorsque F = K, nous allons étudier la structure de M p (E), de S p (E) et de A p (E). Nous allons d'abord construire des formes p -linéaires à l'aide de formes linéaires. Soit ( y * 1 , y * 2 , ..., y * p ) une suite de p formes linéaires sur E. L'application  f de E p dans K définie par la formule : est une forme p -linéaire sur E, appelée produit tensoriel des formes linéaires y * 1 , y * 2 […] […] Lire la suite

VARIÉTÉS DIFFÉRENTIABLES

  • Écrit par 
  • Claude MORLET
  •  • 9 807 mots
  •  • 7 médias

Dans le chapitre « Produit extérieur »  : […] Le produit extérieur de la forme ω de degré p et de la forme ω′ de degré q est, par définition, la forme de degré p  +  q  : où la sommation est effectuée sur toutes les permutations σ des entiers {1, 2, ..., p  +  q }. On sait que toute carte (U, ϕ) de la variété V de dimension n donne une base dx 1 , ..., dx n du module ∧ 1 (ϕ(U)) des formes différentielles de degré 1 définies sur ϕ(U). Pour […] […] Lire la suite