PRODUIT DIRECT

ALGÉBRIQUES STRUCTURES

  • Écrit par 
  • Jean-Marie PRUVOST-BEAURAIN
  •  • 34 159 mots

Dans le chapitre « Espèces de structures de magma et espèces de structures plus riches »  : […] Un magma peut être défini indifféremment comme un couple (E,  l ) tel que E soit un ensemble et l une loi de composition interne dans E, ou comme un magmoïde (E, λ) = (E, (M, E,  S λ )) tel que M = E×E. Soient M  = (E,  l ) = (E, (E×E, E,  S l )) un magma et A une partie de E. Si A est stable pour la loi de composition l , c'est-à-dire si ∀ ( x ,  y ), ( x ,  y ) ∈ A ⇒  l  (( x ,  y )) ∈ A, l'a […] Lire la suite

DISTRIBUTIONS, mathématiques

  • Écrit par 
  • Paul KRÉE
  •  • 14 715 mots
  •  • 1 média

Dans le chapitre « Produit direct »  : […] Soit Ω un ouvert de l'espace R n de la variable x , et Ω′ un ouvert de l'espace R p de la variable y , respectivement. Si T et U sont des fonctions continues dans Ω et Ω′ respectivement, la distribution T × U dans Ω × Ω′ définie par la fonction T( x ) U( y ) satisfait à : pour toute fonction ϕ ∈  D (Ω × Ω′). On peut montrer que lorsque T et U sont des distributions, si on considère les intégrale […] Lire la suite

GROUPES (mathématiques) - Généralités

  • Écrit par 
  • Jean-Luc VERLEY
  •  • 6 229 mots
  •  • 1 média

Dans le chapitre « Produits »  : […] Soit n groupes G 1 , ..., G n . L'ensemble produit : est un groupe, appelé groupe produit , pour la loi de composition : si H 1 , H 2 , ..., H n sont des sous-groupes de G 1 , G 2 , ..., G n respectivement, le groupe produit : est un sous-groupe de G, distingué si chacun des H i l'est. Prenons en particulier H i  = G i et H j  = {1} pour j  ≠  i  ; le groupe produit est un sous-groupe disting […] Lire la suite

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