ISOPÉRIMÉTRIQUE PROBLÈME

BERNOULLI LES

  • Écrit par 
  • Universalis
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Dans le chapitre « Jacques Bernoulli »  : […] Poussé par son père, Jacques Bernoulli (1654-1705) étudie d'abord la théologie, mais il se rebelle vite contre elle et s'intéresse alors à la physique et aux mathématiques ; sa devise «  Invito sidera verso  » (« J'étudie les étoiles contre la volonté de mon père ») rappelle avec ironie ces dispositions contrariées. En 1687, il devint professeur à l'université de Bâle où il enseigna jusqu'à sa mo […] Lire la suite

CONVEXITÉ - Ensembles convexes

  • Écrit par 
  • Victor KLEE
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Dans le chapitre « Inégalités »  : […] Il y a toute une série de résultats quantitatifs relatifs au volume, à la surface, au diamètre, etc., d'un corps convexe. Par exemple, l' inégalité isopérimétrique exprime que la surface S et le volume V d'un corps convexe C de R n vérifient l'inégalité : où ω est le volume de la boule unité de R n  ; de plus, cette inégalité est une égalité si et seulement si C est une boule, c'est-à-dire que, p […] Lire la suite

VARIATIONS CALCUL DES

  • Écrit par 
  • Claude GODBILLON
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Dans le chapitre « Le problème isopérimétrique »  : […] Déterminer parmi les courbes planes fermées sans point double de longueur donnée celle dont l'intérieur a la plus grande surface : c'est le problème de Didon. Ce problème, dont la solution est le cercle, est un problème d'extrémum lié. Il fut résolu par Jacques Bernoulli en 1697 et joua également un rôle important dans l'essor du calcul des variations. […] Lire la suite