CORPS PROBLÈME DES TROIS

ALEMBERT JEAN LE ROND D' (1717-1783)

  • Écrit par 
  • Michel PATY
  •  • 2 878 mots
  •  • 2 médias

Dans le chapitre « Le physicien et le mathématicien »  : […] En physique, d'Alembert s'est essentiellement consacré à l'étude de la mécanique et de l'astronomie, dans la suite de l'œuvre de Newton. S'il a consacré quelques mémoires à des problèmes d'optique et un essai tardif, en collaboration avec Bossut et Condorcet, à des Nouvelles Expériences sur la résistance des fluides , parues en 1777, ses recherches, de nature théorique, ont p […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/alembert-jean-le-rond-d/#i_11469

LAPLACE PIERRE SIMON DE (1749-1827)

  • Écrit par 
  • Pierre COSTABEL
  •  • 3 282 mots
  •  • 1 média

Dans le chapitre « « Théorie du mouvement et de la figure elliptique des planètes » »  : […] Le premier grand ouvrage de Laplace, intitulé Théorie du mouvement et de la figure elliptique des planètes (1784), utilise le fruit de recherches antérieures sur l'intégration des systèmes d'équations différentielles et la théorie des séries. Ces recherches préparaient bien leur auteur à s'intéresser au problème des trois corps reconnu par Leonhard Euler, Alexis Clairaut et […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/pierre-simon-de-laplace/#i_11469

MARÉES

  • Écrit par 
  • Françoise COMBES, 
  • André GOUGENHEIM, 
  • Christian LE PROVOST, 
  • Jean-Paul ZAHN
  •  • 9 694 mots
  •  • 15 médias

Dans le chapitre « Modèles numériques »  : […] Les réponses aux questions précédentes se trouvent dans l'étude numérique du phénomène de l'interaction gravitationnelle. La simulation de la rencontre de deux galaxies est fondée sur un modèle simple appelé modèle « restreint à 3 corps » : chaque galaxie est représentée par un grand nombre de particules, mais qui n'interagissent pas entre elles, comme ce serait le cas dans un modèle à […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/marees/#i_11469

MÉCANIQUE CÉLESTE

  • Écrit par 
  • Bruno MORANDO
  •  • 6 163 mots
  •  • 4 médias

Dans le chapitre « Orbites périodiques. Résonance »  : […] Des résultats théoriques importants concernant le problème des trois corps ont été obtenus en introduisant des orbites particulières, appelées orbites périodiques. Les premières ont été trouvées par Lagrange, et la théorie complète en a été faite par Poincaré. Considérons un système d'équations différentielles de la forme : où i et j varient de 1 à […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/mecanique-celeste/#i_11469

POINCARÉ HENRI (1854-1912)

  • Écrit par 
  • Gérard BESSON, 
  • Christian HOUZEL, 
  • Michel PATY
  •  • 6 143 mots
  •  • 2 médias

Dans le chapitre « Mécanique céleste et systèmes dynamiques »  : […] Étudiant, en 1885, le comportement d'une masse fluide en rotation dans un champ de forces, Poincaré analysa de manière systématique les conditions d'équilibre, en utilisant le développement en séries des périodes d'une fonction elliptique. Il put mettre en évidence que, dans une même série, ces figures dépendent d'un paramètre variable, qui détermine le type de la figure d'équilibre. À chaque fig […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/henri-poincare/#i_11469


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Le problème des trois corps et le chaos

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C'est à propos du problème classique du mouvement de trois corps célestes en interaction newtonienne que H Poincaré a donné en 1890 la première démonstration rigoureuse de la possibilité d'un comportement chaotique : la représentation ci-dessus (tirée de E Lorenz, 1993) illustre un cas... 

Crédits : Encyclopædia Universalis France

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Le problème des trois corps et le chaos
Crédits : Encyclopædia Universalis France

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