WARING PROBLÈME DE

HILBERT DAVID (1862-1943)

  • Écrit par 
  • Rüdiger INHETVEEN, 
  • Jean-Michel KANTOR, 
  • Christian THIEL
  •  • 14 855 mots
  •  • 1 média

Dans le chapitre « Théorie des nombres »  : […] Après avoir ainsi clos de manière si complète la théorie des invariants, Hilbert se tourne vers la théorie des nombres algébriques. Sa première contribution importante est la théorie des corps de Galois relatifs K sur un corps donné k de nombres algébriques, dans lequel il décrit, à partir des propriétés du groupe de Galois de K sur k , la manière dont les idéaux premiers de k se décomposent da […] Lire la suite

NOMBRES (THÉORIE DES) - Théorie analytique

  • Écrit par 
  • Jean DIEUDONNÉ
  •  • 8 185 mots
  •  • 1 média

Dans le chapitre « Le problème de Waring »  : […] Le théorème de Lagrange sur la possibilité d'écrire tout entier comme somme de quatre carrés au plus a conduit en 1792 le mathématicien anglais E. Waring à avancer la conjecture que, pour tout exposant entier k  ≥ 2, il existe un entier g ( k ) tel que l'équation : possède au moins une solution en nombres entiers, quel que soit l'entier n  ≥ 0. La première démonstration de cette conjecture fut don […] Lire la suite

VINOGRADOV IVAN MATVEÏEVITCH (1891-1983)

  • Écrit par 
  • Jacques MEYER
  •  • 291 mots

Mathématicien russe, né le 14 septembre 1891 à Milolioub (Velikie Louki) et mort le 20 mars 1983 à Moscou, membre de l'Académie des sciences de l'ex-U.R.S.S. et membre correspondant de l'Académie des sciences de Paris, ainsi que de nombreux autres pays. Alors qu'aux xviii e et xix e siècles on utilisait principalement des méthodes algébriques pour traiter les problèmes de théorie des nombres, Vi […] Lire la suite