PLATEAU PROBLÈME DE

AIRE MINIMALE SURFACES D'

  • Écrit par 
  • Cyril ISENBERG
  •  • 3 358 mots
  •  • 20 médias

Au xix e  siècle, le physicien belge Joseph Plateau découvrait que les membranes savonneuses formées dans des contours rigides en fil de fer représentaient une solution simple à certains problèmes mathématiques complexes qui exigent la détermination de surfaces d'aire minimale. Quelle est, par exemple, la forme de la surface d'aire minimale limitée par les douze arêtes d'un cube en fil de fer ? La […] […] Lire la suite

DOUGLAS JESSE (1897-1965)

  • Écrit par 
  • Bernard PIRE
  •  • 284 mots

Mathématicien américain, un des deux premiers lauréats de la médaille Fields en 1936. Né le 3 juillet 1897 à New York, Jesse Douglas fait ses études au City College et à l'université Columbia de New York où il soutient sa thèse de doctorat en mathématiques en 1920. Il enseigne au Massachusetts Institute of Technology de 1930 à 1936, puis à l'Institute for Advanced Study de Princeton (New Jersey) a […] […] Lire la suite

OPTIMISATION & CONTRÔLE

  • Écrit par 
  • Ivar EKELAND
  •  • 5 098 mots
  •  • 2 médias

Dans le chapitre « Calcul des variations »  : […] Les problèmes de calcul des variations consistent à trouver une courbe, une hypersurface, ou un autre objet géométrique, minimisant un certain critère, généralement exprimé par une intégrale. Il se situe à l'intersection des deux domaines précédents, et la plupart des méthodes classiques du calcul des variations se retrouvent maintenant dans celles que nous avons décrites. Ainsi, pour un problème […] […] Lire la suite

VARIATIONS CALCUL DES

  • Écrit par 
  • Claude GODBILLON
  •  • 3 617 mots
  •  • 1 média

Dans le chapitre « Le problème de Plateau »  : […] Les quatre exemples précédents concernent des espaces de courbes : on dit que ce sont des problèmes variationnels de dimension 1. On peut bien évidemment concevoir des problèmes de dimensions supérieures. Le plus célèbre d'entre eux est celui du physicien belge J. Plateau : Étant donné dans l'espace une courbe fermée sans point double, déterminer une surface d'aire minimale ayant cette courbe pour […] […] Lire la suite