PRIX NOBEL DE PHYSIQUE 2020

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Roger Penrose et l’existence mathématique du trou noir

Né le 8 août 1931 à Colchester, au Royaume-Uni, Roger Penrose obtient son doctorat en 1958 au St John's College, de l’université de Cambridge, sur les méthodes tensorielles en géométrie algébrique, sous la direction de John Arthur Todd qui est alors l’un des plus grands experts en géométrie algébrique. En 1965, à Cambridge, Roger Penrose se sert avec brio des mathématiques pour prouver que les trous noirs doivent effectivement se former par effondrement d’étoiles massives en fin de vie. De ces résidus singuliers, rien, pas même la lumière, ne peut s’échapper. Ses calculs, faisant l’objet cette même année d’une publication, ont prouvé que les trous noirs sont une conséquence inéluctable de la relativité générale d’Einstein.

Roger Penrose

Photographie : Roger Penrose

Le mathématicien et astrophysicien britannique Roger Penrose (ici photographié en 2006) a reçu en 2020 le prix Nobel de physique pour ses travaux théoriques démontrant l'existence de trous noirs et prouvant qu'ils sont une conséquence inéluctable de la relativité générale d'Einstein... 

Crédits : Antonia Reeve/ Science Photo Library

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Avant cet article de Roger Penrose, beaucoup d’astronomes pensaient encore que l’effondrement en trou noir n’était pas possible. Pourtant, en 1939, Robert Oppenheimer et Hartland Snyder avaient établi qu’au-delà d’un cœur de 1 à 3 masses solaires, tout équilibre était impossible et que le résidu de l’étoile devait s’effondrer en un seul point de densité infinie, créant ainsi ce qu’il est convenu d’appeler une singularité de l’espace. Mais cette issue paraissait si étrange que les astronomes la refusaient, pensant qu’une masse suffisante de matière, à cause de sa rotation ou de son asymétrie, pourrait s’échapper et que le résidu ne dépasserait pas alors cette limite. De plus, l’existence de trous noirs avait été contestée par la plupart des grands physiciens, dont Einstein lui-même, pour qui une pareille singularité était absurde.

Au début des années 1960, la découverte des quasars (astres ponctuels extrêmement lumineux) ébranle quelque peu ces opinions. En 1963, Maarten Schmidt montre qu’un de ces quasars est très lointain et plus lumineux que toute sa galaxie-hôte. Seul un trou noir pourrait être à l’origine de l’énergie rayonnée. Roger Penrose fait remarquer que le concept de trou noir existe aussi dans le cadre de la gravité de Newton. À la fin du xviiie siècle, John Michell puis Pierre-Simon de Laplace n’avaient-ils pas prédit l’existence de corps assez compacts pour que même la lumière ne puisse s’en échapper ? Penrose montre qu’en relativité générale même la pression des photons est équivalente à l’effet de la masse : on ne peut plus préserver l’équilibre en accroissant la pression, qui ne fait qu’accroître l’effondrement. Et les éventuelles asymétries de la matière en effondrement sont éliminées par rayonnement d’ondes gravitationnelles, si bien qu’il ne reste plus que la masse et la rotation pour caractériser le trou noir. Le théorème de Penrose démontre qu’au-delà de la limite de masse le résidu d’une étoile doit s’effondrer en trou noir, et qu'un horizon des événements (rayon d’où plus rien ne peut sortir, même la lumière) doit inévitablement se former. Tout ce qui se trouve à l'intérieur de cet horizon n'a qu'un seul avenir devant lui : tomber plus loin vers le centre. Dans le cadre de la relativité générale classique, toutes les trajectoires conduisent à la singularité. L’astrophysicien britannique précise aussi que l’énergie peut être extraite d’un trou noir si celui-ci reçoit de la matière en sens opposé à sa rotation (processus dit de Penrose).

Stephen Hawking et Roger Penrose ont travaillé ensemble dès 1965. À l’aide de la topologie différentielle, en faisant intervenir la géométrie des trajectoires des particules et photons dans l’effondrement gravitationnel, ils ont prouvé que l'apparition de singularités était inévitable. Roger Penrose et Stephen Hawking s’intéressent ensuite à la cosmologie et aux solutions d’Univers en expansion. Par analogie avec l’effondrement des étoiles et par renversement du temps, ils construisent la structure mathématique impliquant une singularité comme origine de l'Univers.

Les travaux de Penrose ont ouvert la voie et stimulé l'étude de la physique des trous noirs de masse quelconque (et pas seulement de masse stellaire). Nous savons aujourd’hui qu’il existe des trous noirs supermassifs dans presque toutes les galaxies, dont la nôtre.

Avec son étudiant Brandon Carter, Roger Penrose invente les diagrammes dits de Penrose-Carter, qui sont bidimensionnels et facilitent l'étude des propriétés causales d'un espace-temps à quatre dimensions. Ils permettent de représenter, sur une feuille plane, plusieurs phénomènes en supprimant systématiquement deux dimensions d'espace.

L'influence de Penrose aura été déterminante pour le renouveau des études concernant la théorie de la relativité générale au cours des années 1960 et la prise au sérieux de l'existence des trous noirs. Elle va notamment motiver K. Thorne, R. Weiss et B. Barish – futurs lauréats du prix Nobel de physique 2017 – à développer l'astronomie des ondes gravitationnelles (minuscules vibrations de l’espace-temps), avec les détecteurs LIGO (Laser Interferometer Gravitational-Wave Observatory) et Virgo. En 2019, les membres de la collaboration EHT (Event Horizon Telescope) dévoileront la première image d'un trou noir : celui situé au centre de la lointaine galaxie M87.

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Françoise COMBES, « PRIX NOBEL DE PHYSIQUE 2020 », Encyclopædia Universalis [en ligne], consulté le 02 décembre 2021. URL : https://www.universalis.fr/encyclopedie/prix-nobel-de-physique-2020/