TRAVAUX VIRTUELS PRINCIPE DES

DÉRIVÉES PARTIELLES (ÉQUATIONS AUX) - Analyse numérique

  • Écrit par 
  • Claude BARDOS, 
  • Martin ZERNER
  •  • 5 997 mots
  •  • 7 médias

Dans le chapitre « Principe des méthodes d'éléments finis »  : […] Commençons par un exemple très simple, la déformation d'une tige élastique fixée à un bout et soumise à une force longitudinale F à l'autre. Imaginons cette tige composée de N petits ressorts accrochés bout à bout (ce sont les « éléments finis »). Au repos, le i -ème ressort va du point x i −1 au point x […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/derivees-partielles-equations-aux-analyse-numerique/#i_40761

DÉRIVÉES PARTIELLES (ÉQUATIONS AUX) - Sources et applications

  • Écrit par 
  • Martin ZERNER
  •  • 6 318 mots
  •  • 1 média

Dans le chapitre « Principe des travaux virtuels et formulations variationnelles »  : […] Les équations vérifiées par le déplacement d'un solide élastique en équilibre forment un système elliptique. Nous allons en donner une formulation fondée sur le principe des travaux virtuels. Soit Ω le volume occupé par le solide au repos, Γ sa frontière. Supposons que sur une partie Γ 0 de Γ le solide soit fixé et que sur le reste Γ 1 on lui applique une force de densité superficielle […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/derivees-partielles-equations-aux-sources-et-applications/#i_40761

MÉCANIQUE - Mécanique analytique

  • Écrit par 
  • Francis HALBWACHS, 
  • Jean-Marie SOURIAU
  •  • 3 807 mots
  •  • 1 média

Dans le chapitre « Principe des travaux virtuels »  : […] On s'intéresse ici à l'étude d'un système dynamique classique, c'est-à-dire d'un assemblage de k points matériels qui peuvent être soumis à des liaisons (exemples : certains points peuvent être astreints à se mouvoir sur une courbe ou une surface donnée ; deux points peuvent être liés de sorte que leur distance reste constante ; et […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/mecanique-mecanique-analytique/#i_40761

RÉSISTANCE DES MATÉRIAUX

  • Écrit par 
  • Jean LEMAITRE
  •  • 6 587 mots
  •  • 17 médias

Dans le chapitre « Méthodes générales de calcul »  : […] Pour revenir au cas général, résoudre un problème de résistance des matériaux, c'est trouver les champs de contrainte, de déformation et de déplacement qui vérifient simultanément les équations d'équilibre de l'élément de volume, les relations entre les déformations et le déplacement, les équations de comportement (loi de Hooke généralisée en élasticité) et les conditions aux frontières (efforts o […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/resistance-des-materiaux/#i_40761