POINT SINGULIER

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COURBES ALGÉBRIQUESÉcrit par 
Luc GAUTHIER
 • 4 352 mots
 • 8 médias

					    Dans le chapitre « Étude locale d'un point singulier »
					 : […]
			         Un point d'une courbe algébrique étant pris comme origine des coordonnées dans un modèle affine, l'étude du voisinage de O a été poursuivie par deux méthodes. Celle de Noether consiste à effectuer des transformations birationnelles ayant O pour point d'indétermination : elle relève des techniques de la géométrie algébrique. Celle de Enriques consiste à utiliser les développements de Puiseux : ell […]
				    Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/courbes-algebriques/#i_28922
FONCTIONS ANALYTIQUES - Fonctions d'une variable complexeÉcrit par 
Jean-Luc VERLEY
 • 13 422 mots
 • 9 médias

					    Dans le chapitre « Points singuliers et points réguliers »
					 : […]
			         Soit  f  une fonction analytique dans un disque ouvert D ; on dira qu'un point frontière  u   est un  point régulier  pour  f   s'il existe un disque ouvert D 1  de centre  u   et une fonction  g   analytique dans D 1  qui coïncide avec  f   dans D ∪ D 1 . On  […]
				    Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/fonctions-analytiques-fonctions-d-une-variable-complexe/#i_28922
GÉOMÉTRIE DIFFÉRENTIELLE CLASSIQUEÉcrit par 
Paulette LIBERMANN
 • 7 352 mots
 • 12 médias

					    Dans le chapitre « Points singuliers »
					 : […]
			         Soit maintenant  t  0  une valeur du paramètre pour laquelle le vecteur vitesse est nul ; on dit que le point  f   (  t  0 ) est un  point singulier  . Soit  p   et  q, p   <   q  , les plus petits entiers tels que les vecteurs : soient tous deux non nuls et n […]
				    Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/geometrie-differentielle-classique/#i_28922
NOETHER MAX (1844-1921)Écrit par 
Jeanne PEIFFER
 • 768 mots
 Mathématicien allemand, Max Noether a été un des meilleurs spécialistes en géométrie algébrique de la seconde moitié du  xix   e   siècle. Élève de Rudolf Clebsch, il a poursuivi le programme de ce dernier, c'est-à-dire la recherche de démonstrations purement géométriques des applications de la théorie de Riemann à la géométrie projective des courbes  […]
				    Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/max-noether/#i_28922
SINGULARITÉS DES FONCTIONS DIFFÉRENTIABLES, la théorie mathématique et ses applicationsÉcrit par 
Alain CHENCINER
 • 10 511 mots
 • 19 médias

					    Dans le chapitre « Lien avec la théorie des déformations des germes d'hypersurfaces analytiques et l'équisingularité »
					 : […]
			         Dans ce chapitre, nous supposons  f   (0) = 0. Les germes  f   ∈  E  n   de détermination finie ont été caractérisés par la finitude de μ(  f   ) = dim  E  n   /J(  f   ) ; on peut montrer que cela équivaut à la finitude de τ(  f   ) = dim  E […]
				    Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/singularites-des-fonctions-differentiables-la-theorie-mathematique-et-ses-applications/#i_28922

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Déformation continue d'un germe

dessin

Problèmes liés à la définition d'une déformation continue d'un germe

Crédits : Encyclopædia Universalis France

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Élimination d'un couple de points singuliers d'une fonction

dessin

Modèle géométrique d'élimination d'un couple de points singuliers d'une fonction

Crédits : Encyclopædia Universalis France

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Déformation continue d'un germe
Crédits : Encyclopædia Universalis France

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Élimination d'un couple de points singuliers d'une fonction
Crédits : Encyclopædia Universalis France

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