POINT D'INFLEXION
COURBES ALGÉBRIQUES
Dans le chapitre « Quelques exemples » : […] La courbe dont l'équation affine est : c'est-à-dire dont l'équation projective, en coordonnées homogènes, est : est appelée cubique nodale . Elle admet l'origine ( x = 0, y = 0, z = 1) comme point double (de multiplicité 2) ; les deux tangentes en ce point sont les droites y = ± x . Le point ( x = 0, y = 1, z = 0) est un point simple, pour lequel la tangente z = 0 coupe la courbe avec la […] Lire la suite
GÉOMÉTRIE DIFFÉRENTIELLE CLASSIQUE
Dans le chapitre « Points réguliers » : […] Soit f : I → E 3 un arc paramétré. On appelle vitesse à l'instant t le vecteur dérivé : si on change la loi de temps, t = ϕ(τ) et g (τ) = f (ϕ(τ)), on a : et les vecteurs ( df / dt )( t ) et ( dg / d τ)(τ), par suite, sont colinéaires ou simultanément tous deux nuls. Si ( df / dt )( t ) n'est pas nul et si t est un point intérieur à I, la droite portant le vecteur vitesse s'appelle la tan […] Lire la suite