POINT D'INFLEXION

COURBES ALGÉBRIQUES

  • Écrit par 
  • Luc GAUTHIER
  •  • 4 352 mots
  •  • 8 médias

Dans le chapitre « Quelques exemples »  : […] La courbe dont l'équation affine est : c'est-à-dire dont l'équation projective, en coordonnées homogènes, est : est appelée cubique nodale . Elle admet l'origine ( x  = 0, y  = 0, z  = 1) comme point double (de multiplicité 2) ; les deux tangentes en ce point sont les droites y  = ±  x . Le point ( x  = 0, y  = 1, z  = 0) est un point simple, pour lequel la tangente z  = 0 coupe la courbe avec la […] Lire la suite

GÉOMÉTRIE DIFFÉRENTIELLE CLASSIQUE

  • Écrit par 
  • Paulette LIBERMANN
  •  • 7 352 mots
  •  • 12 médias

Dans le chapitre « Points réguliers »  : […] Soit f  : I → E 3 un arc paramétré. On appelle vitesse à l'instant t le vecteur dérivé : si on change la loi de temps, t  = ϕ(τ) et g (τ) =  f  (ϕ(τ)), on a : et les vecteurs ( df / dt )( t ) et ( dg / d τ)(τ), par suite, sont colinéaires ou simultanément tous deux nuls. Si ( df / dt )( t ) n'est pas nul et si t est un point intérieur à I, la droite portant le vecteur vitesse s'appelle la tan […] Lire la suite