PLUS PETIT COMMUN MULTIPLE (P.P.C.M.)

ANNEAUX COMMUTATIFS

  • Écrit par 
  • Jean-Luc VERLEY
  •  • 6 490 mots
  •  • 1 média

Dans le chapitre « Anneaux de Dedekind »  : […] Par définition, on appelle anneau de Dedekind tout anneau intégralement clos et noethérien (c'est-à-dire dans lequel tout idéal est engendré par un nombre fini d'éléments) dans lequel tout idéal premier non nul est maximal. Cela signifie que le quotient de A par un idéal premier non nul quelconque est non seulement un anneau d'intégrité mais même un corps. L'exemple le plus simple d'un tel anneau […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/anneaux-commutatifs/#i_23770

ORDONNÉS ENSEMBLES

  • Écrit par 
  • André WARUSFEL
  •  • 1 801 mots
  •  • 2 médias

Dans le chapitre « Quelques ordres sur N* »  : […] On peut munir l'ensemble N* des entiers naturels strictement positifs de diverses relations d'ordre qui montreront bien la grande variété de propriétés que l'on peut obtenir ainsi. Après la relation ≤ usuelle, la relation d'ordre la plus courante est la relation de divisibilité : si p divise q , c'est-à-dire si q est multiple de p  : cela signifie qu'il existe un entier m  ∈  N* tel que q  =  mp. […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/ensembles-ordonnes/#i_23770