PLUS GRAND COMMUN DIVISEUR (P.G.C.D.)

ANNEAUX COMMUTATIFS

  • Écrit par 
  • Jean-Luc VERLEY
  •  • 6 490 mots
  •  • 1 média

Dans le chapitre « Plus grand commun diviseur et plus petit commun multiple »  : […] Dans ce qui suit, nous nous limiterons, pour simplifier les notations, au cas de deux éléments, mais il est clair que tous les résultats s'étendent sans difficulté au cas d'un nombre fini d'éléments. Soient x , y deux éléments d'un anneau principal A et considérons l'idéal ( x , y ) constitué par les éléments de la forme ax  +  by , a , b  ∈ A. Puisque A est principal, cet idéal est engendré par […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/anneaux-commutatifs/#i_23768

ORDONNÉS ENSEMBLES

  • Écrit par 
  • André WARUSFEL
  •  • 1 801 mots
  •  • 2 médias

Dans le chapitre « Quelques ordres sur N* »  : […] On peut munir l'ensemble N* des entiers naturels strictement positifs de diverses relations d'ordre qui montreront bien la grande variété de propriétés que l'on peut obtenir ainsi. Après la relation ≤ usuelle, la relation d'ordre la plus courante est la relation de divisibilité : si p divise q , c'est-à-dire si q est multiple de p  : cela signifie qu'il existe un entier m  ∈  N* tel que q  =  mp. […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/ensembles-ordonnes/#i_23768