PLAN TANGENT

GÉOMÉTRIE DIFFÉRENTIELLE CLASSIQUE

  • Écrit par 
  • Paulette LIBERMANN
  •  • 7 352 mots
  •  • 12 médias

Dans le chapitre « Plan tangent »  : […] Soit M un point d'une surface régulière (ou un point régulier d'une surface avec singularités). Si (ϕ, U) est une représentation paramétrique régulière au voisinage de M, l'image de R 2 par l'application affine T M ϕ tangente à ϕ au point m  = ϕ -1 (M) (cf. chap. 1) est indépendante du choix de la représentation paramétrique régulière : cette image est le plan, passant par M, engendré par les vec […] Lire la suite

VARIÉTÉS DIFFÉRENTIABLES

  • Écrit par 
  • Claude MORLET
  •  • 10 344 mots
  •  • 7 médias

Dans le chapitre « Vecteurs tangents à une sous-variété de En »  : […] Soit M un point d'une sous-variété V de classe C k , avec k  ≥ 1, et de dimension p de E n et soit (U 1 , ϕ 1 ) et (U 2 , ϕ 2 ) deux cartes différentiables au voisinage de M ; les différentielles de ϕ 1 au point ϕ 1 −1 (M) et de ϕ 2 au point ϕ 2 −1 (M) sont deux applications linéaires de R p dans R n qui ont même image, puisqu'elles diffèrent par la différentielle de ϕ 1 −1  ∘ ϕ 2 au point […] Lire la suite