PHYSIQUE MATHÉMATIQUE

BACHELARD GASTON (1884-1962)

  • Écrit par 
  • Jean-Jacques WUNENBURGER
  •  • 3 479 mots
  •  • 1 média

Dans le chapitre « La rationalité scientifique »  : […] À partir de son doctorat de philosophie ( Essai sur la connaissance approchée , 1927), Bachelard va chercher à comprendre l’aventure scientifique, celles des mathématiciens, physiciens, chimistes. Parmi les premiers, il s’efforce d’interpréter les hypothèses novatrices de la physique mathématique, à l'échelle de l'infiniment grand (la vitesse de la lumière) ou de l'infiniment […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/gaston-bachelard/#i_35852

BETTI ENRICO (1823-1892)

  • Écrit par 
  • Bernard PIRE
  •  • 339 mots

Mathématicien italien, spécialiste d'algèbre et de topologie. Né le 21 octobre 1823 à Pistoia, en Toscane (Italie), Enrico Betti est très tôt orphelin de père. Il fait ses études à l'université de Pise, où il enseignera à partir de 1846, et prend part à la guerre d'indépendance de la Toscane dans le bataillon universitaire dirigé par Ottaviano Fabrizio Mossotti (1791-1863), qui avait été son profe […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/enrico-betti/#i_35852

BOURGUIGNON JEAN-PIERRE (1947- )

  • Écrit par 
  • Andrei MOROIANU
  •  • 923 mots
  •  • 1 média

Dans le chapitre « Équations d'Euler et courbure de Ricci »  : […] Les années d’étude à l'École polytechnique ont une influence décisive sur le parcours scientifique de Jean-Pierre Bourguignon. En cette période d'avant mai 1968, l'enseignement n’y est pas ce qu’il devrait être. Si, sous l’influence de Laurent Schwartz et de Gustave Choquet, les cours de mathématiques sont excellents, ceux de physique et surtout de mécanique le sont moins, à tel point que des grou […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/jean-pierre-bourguignon/#i_35852

CARLEMAN TORSTEN (1892-1949)

  • Écrit par 
  • Jacques MEYER
  •  • 215 mots

Avant d'enseigner, Carleman travailla à l'université d'Upsal (où il il fit ses études supérieures) et publia une trentaine d'articles mathématiques traitant de la théorie des fonctions d'une variable réelle ou complexe et de la théorie des équations intégrales ; parmi ces œuvres, les plus connues sont : Sur les équations singulières à noyau réel et symétrique (1923) et […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/torsten-carleman/#i_35852

CLEBSCH RUDOLF FRIEDRICH ALFRED (1833-1872)

  • Écrit par 
  • Jeanne PEIFFER
  •  • 836 mots

Le mathématicien allemand Rudolf Friedrich Alfred Clebsch est né le 19 janvier 1833 à Königsberg (auj. Kaliningrad) et mort le 7 novembre 1872 à Göttingen. Il fit ses études à l'université de sa ville natale (1850-1854). Quoique Jacobi ne donnât plus de cours, l'école qu'il avait fondée était toujours florissante et parmi les professeurs de Clebsch on compte F. Richelot et O. Hesse, élèves de Jaco […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/rudolf-friedrich-alfred-clebsch/#i_35852

CORDES THÉORIE DES

  • Écrit par 
  • Alexis DURAND
  •  • 1 448 mots

Les premières décennies du xx e  siècle furent marquées par les grandes avancées conceptuelles établissant les formalismes relativistes et quantiques, couronnées par l'établissement de l'électrodynamique quantique qui décrit de façon remarquablement précise les interactions entre la lumière et la matière. Les années 1965-1975 virent progresser de […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/theorie-des-cordes/#i_35852

DÉRIVÉES PARTIELLES (ÉQUATIONS AUX) - Analyse numérique

  • Écrit par 
  • Claude BARDOS, 
  • Martin ZERNER
  •  • 5 997 mots
  •  • 7 médias

Dans le chapitre « Analyse numérique des problèmes hyperboliques »  : […] On a vu que les problèmes hyperboliques possèdent les propriétés suivantes : a ) vitesse finie de propagation ; b ) propagation des singularités dans le cas linéaire ; c ) apparition, dans le cas non linéaire, de singularités, interaction entre deux singularités, propagation dans les intervalles entre ces événements. Les méthodes nu […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/derivees-partielles-equations-aux-analyse-numerique/#i_35852

DESCRIPTION ET EXPLICATION

  • Écrit par 
  • Jean LARGEAULT
  •  • 9 337 mots
  •  • 1 média

Dans le chapitre « L'explication causale »  : […] Elle n'est pas absolument disjointe de l'explication spatiale, puisque le changement de place d'une qualité ou d'un principe plus ou moins immatériel est la première représentation qu'on a donnée de la causalité transitive. Réciproquement, la notion d'espace implique celle de localisation des objets (par exemple des particules) ; faute de celle-ci, la possibilité de suivre par continuité la trajec […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/description-et-explication/#i_35852

DRINFELD VLADIMIR GERSHONOVITCH (1954- )

  • Écrit par 
  • Bernard PIRE
  •  • 384 mots

Mathématicien ukrainien, lauréat de la médaille Fields en 1990. Né le 14 février 1954 à Kharkov en Ukraine, Vladimir Gershonovitch Drinfeld fait ses études supérieures à l'université de Moscou et à l'institut Steklov de mathématiques, où il soutient sa thèse en 1988. Il est, depuis 1985, membre de l'institut de physique des basses températures de Kharkov. Les contributions de Drinfeld couvrent des […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/vladimir-gershonovitch-drinfeld/#i_35852

EMPIRISME

  • Écrit par 
  • Edmond ORTIGUES
  •  • 13 313 mots
  •  • 1 média

Dans le chapitre « Le problème central : induction et hypothèse »  : […] L'empirisme professé au xix e  siècle a certaines caractéristiques qui lui sont propres : l'importance accordée aux méthodes inductives de Stuart Mill et à la psychologie génétique. La notion d'empirisme est alors associée, d'une part, avec la thèse sensualiste qui se propose d'expliquer l'origine des idées à partir de la sensation, d'autre part, […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/empirisme/#i_35852

ERREUR

  • Écrit par 
  • Bertrand SAINT-SERNIN
  •  • 4 867 mots
  •  • 2 médias

Dans le chapitre « L'erreur dans les théories physiques »  : […] Très schématiquement, on attribue deux objets aux théories physiques : expliquer la réalité ou représenter les phénomènes, c'est-à-dire des effets observables. Pour Pierre Duhem, au début du xx e siècle, « une théorie physique n'est pas une explication. C'est un système de propositions mathématiques, déduites d'un petit nombre de principes, qui […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/erreur/#i_35852

FORME

  • Écrit par 
  • Jean PETITOT
  •  • 27 547 mots

Dans le chapitre « Le programme de recherche d'une morphodynamique »  : […] À partir de résultats physiques aussi fondamentaux que ceux que nous venons d'évoquer, René Thom a proposé, dès les années soixante-dix, le vaste programme de recherche d'une morphodynamique visant à comprendre physico-mathématiquement l'origine des formes naturelles et à refonder à partir de là l'ensemble des approches perceptives, cognitives, sémantiques, phénoménologiques, sémiolinguistiques d […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/forme/#i_35852

FREDHOLM IVAR (1866-1927)

  • Écrit par 
  • Jean-Luc VERLEY
  •  • 320 mots

Mathématicien suédois dont le nom reste attaché à la théorie des équations intégrales. Né à Stockholm, Fredholm obtint son doctorat ès sciences à Uppsala en 1898, puis il fut attaché comme maître de conférences de physique mathématique à l'université de Stockholm. Il conserva ce poste jusqu'à sa nomination, en 1906, comme professeur de mécanique rationnelle et de physique mathématique à la même un […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/ivar-fredholm/#i_35852

GRAVITATION ET ASTROPHYSIQUE

  • Écrit par 
  • Brandon CARTER
  •  • 8 941 mots
  •  • 3 médias

Dans le chapitre « Équilibre gravitationnel et relaxation de l'énergie dans les étoiles »  : […] Après la percée décisive que constituait la mesure de G, l'interprétation physique des phénomènes gravitationnels progressa peu durant près d'un siècle, si l'on excepte quelques spéculations audacieuses qui préfiguraient la théorie moderne des trous noirs : John Michell lui-même, dès 1784, puis Pierre Simon de Laplace, en 1796, montrèrent qu'un corps suffisamment massif et compact pourrait avoir […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/gravitation-et-astrophysique/#i_35852

HASARD & NÉCESSITÉ

  • Écrit par 
  • Ilya PRIGOGINE, 
  • Isabelle STENGERS
  • , Universalis
  •  • 9 586 mots

Dans le chapitre « Les grands systèmes de Poincaré : une physique de l'événement »  : […] Le théorème publié par Poincaré en 1892, qui a sonné le glas de l'ambition de réduire l'ensemble des systèmes au modèle unique du système intégrable, mettait au premier plan la notion de résonance. On ne peut ici entrer dans des détails trop techniques, mais il faut cependant souligner que Poincaré se fondait sur un théorème dynamique qui montre que tout système intégrable peut être représenté d' […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/hasard-et-necessite/#i_35852

HILBERT DAVID (1862-1943)

  • Écrit par 
  • Rüdiger INHETVEEN, 
  • Jean-Michel KANTOR, 
  • Christian THIEL
  •  • 14 855 mots
  •  • 1 média

Dans le chapitre « Problème 6 : mathématisation des axiomes de la physique »  : […] Il est impossible d'établir un quelconque lien entre les préoccupations de Hilbert en 1900, consacrées à la physique, et l'état actuel des problèmes mathématiques reliés à notre conception de l'Univers. En effet, il faut d'abord tenir compte de la profonde révolution que connut la physique : relativité, théorie quantique, relativité générale. Comme les progrès de la logique, ces découvertes débor […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/david-hilbert/#i_35852

LEVI-CIVITA TULLIO (1873-1941)

  • Écrit par 
  • Jean-Luc VERLEY
  •  • 265 mots

Mathématicien italien dont les travaux portent sur la géométrie différentielle, la mécanique, l'hydrodynamique et la physique mathématique. Né à Padoue, il fit ses études à l'université de cette ville, où il devint professeur. En 1918, il fut nommé à l'université de Rome, où il occupa successivement les chaires d'analyse supérieure, puis de mécanique rationnelle. Il mourut le 29 décembre 1941 à Ro […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/tullio-levi-civita/#i_35852

LIAPOUNOV ALEXANDRE MIKHAÏLOVITCH (1857-1918)

  • Écrit par 
  • Universalis
  •  • 500 mots

Mathématicien et physicien russe, membre de l'Académie des sciences. Après des études à l'université de Saint-Pétersbourg, il est assistant puis professeur à l'université de Kharkov. En 1902, il est nommé professeur à l'université de Saint-Pétersbourg. Élève de P. L. Tchebychev, c'est le représentant le plus remarquable de l'école mathématique fondée par celui-ci. Il a créé une théorie moderne rig […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/alexandre-mikhailovitch-liapounov/#i_35852

LICHNEROWICZ ANDRÉ (1915-1998)

  • Écrit par 
  • Jean-Luc VERLEY
  •  • 597 mots

Mathématicien français dont les travaux portent sur la géométrie différentielle, la mécanique et la physique mathématique. Né le 21 janvier 1915 à Bourbon-L'Archambault (Allier), élève de l'École normale supérieure, André Lichnerowicz a enseigné dans les universités de Strasbourg (1941-1949), puis de Paris (1949-1952). De 1952 à 1986, il a été professeur de physique mathématique au Collège de Fran […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/andre-lichnerowicz/#i_35852

MÉDAILLES FIELDS 2010

  • Écrit par 
  • Bernard PIRE
  •  • 650 mots

Décernées tous les quatre ans à, au plus, quatre mathématiciens âgés de moins de quarante ans, les médailles Fields signalent, en couronnant leurs auteurs, la plupart des avancées majeures en mathématiques pures. Les lauréats de 2010 marquent, par la diversité de leurs contributions, l'abondante production de résultats majeurs de ces dernières années. Ngô Bao Châu, par sa démonstration en 2008 du […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/medailles-fields-2010/#i_35852

MINKOWSKI HERMANN (1864-1909)

  • Écrit par 
  • Jean-Luc VERLEY
  •  • 282 mots

Mathématicien allemand né en Russie, à Alexoten, et mort à Göttingen. Hermann Minkowski habita Königsberg dès sa plus tendre enfance, et il fit ses études universitaires à Königsberg et à Berlin. De 1887 à 1902, il enseigna successivement à l'université de Bonn et à l'université de Königsberg, puis à l'École polytechnique de Zurich, où il eut comme élève A. Einstein. En 1902, il devint titulaire à […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/hermann-minkowski/#i_35852

PHYSIQUE - Physique et mathématique

  • Écrit par 
  • Jean-Marc LÉVY-LEBLOND
  •  • 7 176 mots

Dans le chapitre « La physique mathématique »  : […] On tentera maintenant de préciser le statut assez particulier de la « physique mathématique » en tant que branche spécialisée de la physique. On distinguera tout d'abord la physique théorique de la physique mathématique. La physique théorique dégage et applique les lois et crée et met en œuvre les concepts physiques sous la contrainte de la physique expérimentale et en interréaction étroite avec c […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/physique-physique-et-mathematique/#i_35852

POINCARÉ HENRI (1854-1912)

  • Écrit par 
  • Gérard BESSON, 
  • Christian HOUZEL, 
  • Michel PATY
  •  • 6 143 mots
  •  • 2 médias

Dans le chapitre « Physique mathématique et physique théorique »  : […] Les travaux mathématiques de Poincaré sur la théorie des équations différentielles l'amenèrent naturellement à s'intéresser à la physique mathématique, en raison du lien de ces équations, en particulier des équations aux dérivées partielles du second ordre, dont la plus simple est celle de Laplace, Δ u  = 0, avec les lois des phénomènes physiques les plus divers. La distribut […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/henri-poincare/#i_35852

SCIENCES - Science et philosophie

  • Écrit par 
  • Alain BOUTOT
  •  • 17 642 mots
  •  • 6 médias

Dans le chapitre « Science et ontologie »  : […] Radicalisant la critique husserlienne, Heidegger affirme, dans un cours donné en 1952 à l'université de Fribourg-en-Brisgau : « la science ne pense pas, et ne peut pas penser ; et c'est même là, ajoute-t-il, sa chance, je veux dire ce qui lui assure sa démarche propre et bien définie » ( Qu'appelle-t-on penser ? ). Revenant quelque temps après sur cette proposition, si choqua […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/sciences-science-et-philosophie/#i_35852

SINAÏ YAKOV (1935- )

  • Écrit par 
  • Bernard PIRE
  •  • 710 mots
  •  • 1 média

Mathématicien russe, lauréat du prix Abel 2014 pour ses « contributions fondamentales à l’étude des systèmes dynamiques, à la théorie ergodique et à la physique mathématique » . Né le 21 septembre 1935 à Moscou, Yakov Grigorevich Sinaï est le fils de deux chercheurs en microbiologie et le petit-fils du mathématicien Vienamin Kagan, qui fut directeur du département de géométrie différentielle à l’u […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/yakov-sinai/#i_35852

WEBER HEINRICH MARTIN (1842-1913)

  • Écrit par 
  • Jeanne PEIFFER
  •  • 804 mots

Universalité. C'est le mot qui caractérise peut-être le mieux le mathématicien allemand Heinrich Weber. Esprit souple, il était capable de travailler dans des domaines très divers des mathématiques. Mais il concentra surtout ses recherches sur l'analyse et ses applications à la physique mathématique et obtint ses résultats les plus profonds en algèbre et en théorie des nombres. Né le 5 mai 1842 à […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/heinrich-martin-weber/#i_35852

WHITTAKER sir EDMUND (1873-1956)

  • Écrit par 
  • Jean-Luc VERLEY
  •  • 294 mots

Mathématicien anglais dont les travaux portent principalement sur les équations différentielles et aux dérivées partielles et sur leurs applications à la physique mathématique et à l'astronomie. De 1906 à 1912, Whittaker fut Royal Astronomer of Ireland à Dublin. Il fut nommé alors professeur à l'université d'Édimbourg, où il restera jusqu'à sa retraite en 1946 ; il y a fondé un remarquable groupe […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/whittaker-sir-edmund/#i_35852

WIGNER EUGENE PAUL (1902-1994)

  • Écrit par 
  • Viorel SERGIESCO
  •  • 468 mots

Physicien théoricien américain d'origine hongroise (il est né le 17 novembre 1902 à Budapest), professeur à Princeton, Prix Nobel de physique en 1963 (avec M. Goeppert-Mayer et H. D. Jensen), auteur de contributions fondamentales à la physique mathématique et à la mécanique quantique en général, à la théorie du solide, à la physique nucléaire et à la physique des particules élémentaires en partic […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/eugene-paul-wigner/#i_35852

WITTEN EDWARD (1951- )

  • Écrit par 
  • Bernard PIRE
  •  • 323 mots

Mathématicien et physicien américain, lauréat de la médaille Fields en 1990. Né le 26 août 1951 à Baltimore (Maryland), Edward Witten fait ses études supérieures à l'université Brandeis à Waltham (Massachusetts), puis à l'université de Princeton (New Jersey), où il soutient sa thèse de doctorat en physique en 1974. Chercheur à l'université Harvard de 1976 à 1980, il enseigne ensuite à l'université […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/edward-witten/#i_35852