PHÉNOMÉNOLOGIE, mathématique

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Les successeurs de Husserl

L'école française fut représentée essentiellement par Albert Lautman (1908-1944) et Jean Cavaillès (1903-1944) dans le « moment 1940 », puis par Jean-Toussaint Desanti (1914-2002) dans ce qu'on peut appeler le « moment 1968 ». Tous ont repris l'idée du caractère intentionnel de l'objet, qui répond en quelque sorte à l'éternelle question du platonisme (faut-il poser une subsistance idéale externe de la réalité mathématique ?) en faisant de l'objet une projection de l'esprit et de la pratique humaine, mais en lui conférant une autonomie et une universalité suffisante à l'horizon de nos actes de visée. Chez Cavaillès et plus encore chez Lautman, cela dit, la problématique de l'historicité de la mathématique tend à passer au premier plan à partir de cette orientation intentionnelle : si l'on comprend et admet qu'à tous les niveaux, la réalité mathématique est en un sens simplement celle que la mathématique se donne, et si l'on voit qu'il en résulte, au fil de l'histoire des mathématiques, une sorte de glissement permanent des notions et des objets, comment interpréter néanmoins la nécessité et la continuité avec soi de la mathématique dans son développement ? Cavaillès répond par l'idée d'une contrainte résidant à la fois dans les problèmes mathématiques et dans les « gestes » prenant en charge les signes. Lautman répond en renvoyant à l'éternelle productivité de couples idéels dominant la mathématique (comme essence-existence ou continu-discret), dont il expose la faculté de s'actualiser dans les théories effectives en termes à la fois platoniciens et heideggeriens.

Desanti garde la vision centrale de type husserlien selon laquelle l'objet mathématique – comme tout objet – doit être compris comme thème intentionnel, mais il insiste plus sur l'idée que cet objet est toujours pris dans des horizons, de stratification ou de ramification, horizons déter [...]

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Écrit par :

  • : professeur de philosophie des sciences, logique et épistémologie à l'université de Paris-X-Nanterre

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Jean-Michel SALANSKIS, « PHÉNOMÉNOLOGIE, mathématique », Encyclopædia Universalis [en ligne], consulté le 28 juillet 2021. URL : https://www.universalis.fr/encyclopedie/phenomenologie-mathematique/