DIRAC PAUL (1902-1984)
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L'équation relativiste de l'électron
L'équation de Dirac relative à l'électron fut décrite pour la première fois dans deux articles publiés au début de l'année 1928. Dirac y exprime la relation de la relativité restreinte d'Einstein, E2 = m2c4 + p2c2, entre l'énergie E, la masse m et l'impulsion p, sous une forme linéaire appropriée à une interprétation en mécanique quantique.
Dans ce but, il introduit un ensemble de quatre matrices hermitiennes αi (i = x, y, z) et β à quatre lignes et quatre colonnes. Ces matrices, qu'on appelle les matrices de Dirac, ont les propriétés suivantes :



Il est souvent utile d'écrire l'équation de Dirac sous forme covariante à l'aide de la notation : γ0 = β et γi = βαi. L'ensemble de ces quatre matrices a les propriétés de transformation d'un quadrivecteur d'espace-temps μ = 0, 1, 2, 3) ; de même, les quantités ∂/∂t, — ∂/∂x, — ∂/∂y, — ∂/∂z sont les composantes d'un quadrivecteur ∂μ ≡ ∂/(∂Xμ) (μ = 0, 1, 2, 3). L'équation de Dirac s'écrit alors sous une forme très compacte :


Depuis 1947, un grand nombre de nouvelles particules ont été découvertes expérimentalement et leurs propriétés confirment les idées et les conséquences de l'équation de Dirac. Toutes les particules de Fermi-Dirac avec spin 1/2, par exemple les électrons, les neutrons, les protons, les hypérons, etc., ont des propriétés liées aux principes de symétrie contenus dans l'équation de Dirac ; en particulier, leurs propriétés de spin et l'existence de leurs antiparticules ont toutes été observées.
Le génie de Dirac a permis une meilleure compréhension des principes de symétrie de la nature.
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Écrit par :
- Richard J. EDEN : reader in theoretical physics, Université de Cambridge, Royaume-Uni
- Eduardo de RAFAEL : directeur de recherche au C.N.R.S., Centre de physique théorique, Marseille
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Pour citer l’article
Richard J. EDEN, Eduardo de RAFAEL, « DIRAC PAUL - (1902-1984) », Encyclopædia Universalis [en ligne], consulté le 29 juin 2022. URL : https://www.universalis.fr/encyclopedie/paul-dirac/