PARTITION D'UN ENSEMBLE

COMBINATOIRE ANALYSE

  • Écrit par 
  • Dominique FOATA
  •  • 5 830 mots
  •  • 2 médias

Dans le chapitre « Dénombrement des surjections »  : […] Soit X et Y deux ensembles finis, respectivement de cardinal n et p . Désignons par S l'ensemble des surjections de X sur Y, c'est-à-dire des applications f de X dans Y, telles que pour tout y  ∈ Y, il existe un x  ∈ X satisfaisant à f  ( x ) =  y . L'ensemble S est vide si n  […] Lire la suite

ENSEMBLES THÉORIE DES

  • Écrit par 
  • André ROUMANET, 
  • Jean-Luc VERLEY
  •  • 8 743 mots
  •  • 20 médias

Dans le chapitre « Ensemble quotient »  : […] Soit E un ensemble muni d'une relation d'équivalence. Pour tout élément x  ∈ E, on appelle classe d'équivalence de x l'ensemble, noté C x ou ẋ , des éléments de E qui sont équivalents à x  ; c'est le sous-ensemble de E : qui est toujours non vide, car il contient x (réflexivité). Remarquons que tous les éléments d'une même classe d'équivalence sont équivalents entre eux et que deux éléments équiv […] Lire la suite