PARABOLOÏDE

GÉOMÉTRIE ALGÉBRIQUE

  • Écrit par 
  • Christian HOUZEL
  •  • 12 263 mots
  •  • 7 médias

Dans le chapitre « Applications régulières »  : […] Soient X ⊂  k m et Y ⊂  k n des ensembles algébriques affines ; une application u de X dans Y est dite régulière si les coordonnées u 1 ( x ), u 2 ( x ), ...,  u n ( x ) de u ( x ) sont des fonctions polynomiales des coordonnées du point x de X. En particulier, les applications régulières de X dans k , encore appelées fonctions régulières sur X, sont les fonctions polynomiales des coordonnées […] […] Lire la suite

GÉOMÉTRIE DIFFÉRENTIELLE CLASSIQUE

  • Écrit par 
  • Paulette LIBERMANN
  •  • 6 997 mots
  •  • 12 médias

Dans le chapitre « Surfaces régulières »  : […] On appellera surface régulière de classe C k , k ≥ 1, de l'espace euclidien E 3 un sous-ensemble S ⊂ E 3 possédant la propriété suivante : Tout point de S est centre d'une boule ouverte B de E 3 telle qu'il existe une application ϕ de classe C k d'un ouvert U de R 2 dans E 3  : de rang 2 en tout point de U, qui soit un homéomorphisme de U sur S ∩ B. Si ϕ = (ϕ 1 , ϕ 2 , ϕ 3 ), où ϕ 1 , ϕ 2 e […] […] Lire la suite

ISLAM (La civilisation islamique) Les mathématiques et les autres sciences

  • Écrit par 
  • Georges C. ANAWATI, 
  • Roshdi RASHED, 
  • Universalis
  •  • 22 273 mots
  •  • 1 média

Dans le chapitre « Déterminations infinitésimales »  : […] L'étude des comportements asymptotiques et des objets infinitésimaux représente une part substantielle de la recherche mathématique en arabe. À partir du ix e  siècle, les mathématiciens ont engagé la recherche en trois principaux domaines : le calcul des aires et des volumes infinitésimaux ; la quadrature des lunules, les aires et les volumes extrema lors de l'examen du problème isopérimétrique. […] […] Lire la suite

QUADRIQUES

  • Écrit par 
  • André WARUSFEL
  •  • 2 494 mots
  •  • 8 médias

Dans le chapitre « Paraboloïdes »  : […] Les paraboloïdes ont une équation que l'on peut mettre dans l'une des deux formes suivantes : où p et q sont deux nombres réels non nuls. Si p et q sont de même signe, le paraboloïde est elliptique , de révolution si p  =  q . Une affinité convenable peut toujours mettre le paraboloïde sous cette forme ; la surface résulte alors de la rotation d'une parabole autour de son axe. Les sections plan […] […] Lire la suite