PARABOLE, mathématiques

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ARCHIMÈDE (287-212 av. J.-C.)Écrit par 
Jean ITARD
 • 2 651 mots
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					    Dans le chapitre « La mécanique au secours de la géométrie »
					 : […]
			         Les lois du levier étaient connues des disciples d'Aristote, et la balance était depuis des temps immémoriaux un outil de précision. Mais Archimède déduit ces lois, très rigoureusement, d'un nombre réduit de postulats. Si Archimède est inattaquable dans l' Équilibre des plans ou des centres de gravité des plans , c'est surtout grâce à son utilisation du barycentre ou centre de gravité. Pour lui,  […]
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CALCUL INFINITÉSIMAL - HistoireÉcrit par 
René TATON
 • 11 509 mots
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					    Dans le chapitre « L'aire du segment de parabole »
					 : […]
			         L' exemple de l'aire du segment de parabole permet d'avoir une idée précise des différentes préoccupations d'Archimède et de la variété des moyens que lui procure l'étendue de son génie. Les diverses méthodes qu'il présente pour déterminer cette aire du segment S, délimité par un arc de parabole et la corde AB qui joint les extrémités de cet arc, ont pour principe commun de la comparer soit à l'ai […]
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CONIQUESÉcrit par 
André WARUSFEL
, Universalis
 • 5 124 mots
 • 14 médias

					    Dans le chapitre « Définitions »
					 : […]
			         La parabole est la plus simple des trois coniques traditionnelles (cercle mis à part, naturellement : on ne le considérera ici que comme un cas particulier d'ellipse ). La notion de parabole est affine, non métrique ; c'est-à-dire qu'il suffit de choisir, parmi les droites d'un plan projectif, une tangente à une conique pour en faire la droite de l'infini : la conique en question devient alors une […]
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GÉOMÉTRIE ALGÉBRIQUEÉcrit par 
Christian HOUZEL
 • 13 075 mots
 • 7 médias

					    Dans le chapitre « Applications régulières »
					 : […]
			         Soient X ⊂  k m  et Y ⊂  k n  des ensembles algébriques affines ; une application  u de X dans Y est dite régulière si les coordonnées u 1 ( x ), u 2 ( x ), ...,  u n ( x ) de u ( x ) sont des fonctions polynomiales des coordonnées du point x de X. En particulier, les applications régulières de X dans k , encore appelées fonctions régulières sur X, sont les fonctions polynomiales des coordonnées  […]
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ISLAM (La civilisation islamique) - Les mathématiques et les autres sciencesÉcrit par 
Georges C. ANAWATI, 
Roshdi RASHED
, Universalis
 • 22 471 mots
 • 1 média

					    Dans le chapitre « Déterminations infinitésimales »
					 : […]
			         L'étude des comportements asymptotiques et des objets infinitésimaux représente une part substantielle de la recherche mathématique en arabe. À partir du ix e  siècle, les mathématiciens ont engagé la recherche en trois principaux domaines : le calcul des aires et des volumes infinitésimaux ; la quadrature des lunules, les aires et les volumes extrema lors de l'examen du problème isopérimétrique. […]
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Coniques

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Intersections d'un plan et d'un cône : ellipse, cercle, parabole, hyperboleLes coniques sont des courbes planes obtenues par intersection d'un cône et d'un plan La forme de la conique dépend de l'inclinaison du plan secteur et du côneLorsque le plan coupe le cône avec une certaine inclinaison...

Crédits : Planeta Actimedia S.A.© Encyclopædia Universalis France pour la version française.

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Diamètres de la parabole