PARABOLE, mathématiques

ARCHIMÈDE (287-212 av. J.-C.)

  • Écrit par 
  • Jean ITARD
  •  • 2 650 mots
  •  • 2 médias

Dans le chapitre « La mécanique au secours de la géométrie »  : […] Les lois du levier étaient connues des disciples d'Aristote, et la balance était depuis des temps immémoriaux un outil de précision. Mais Archimède déduit ces lois, très rigoureusement, d'un nombre réduit de postulats. Si Archimède est inattaquable dans l' Équilibre des plans ou des centres de gravité des plans , c'est surtout grâce à son utilisation du barycentre ou centre […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/archimede/#i_26881

CALCUL INFINITÉSIMAL - Histoire

  • Écrit par 
  • René TATON
  •  • 11 508 mots
  •  • 3 médias

Dans le chapitre « L'aire du segment de parabole »  : […] L' exemple de l'aire du segment de parabole permet d'avoir une idée précise des différentes préoccupations d'Archimède et de la variété des moyens que lui procure l'étendue de son génie. Les diverses méthodes qu'il présente pour déterminer cette aire du segment S, délimité par un arc de parabole et la corde AB qui joint les extrémités de cet arc, ont pour principe commun de la comparer soit à l'ai […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/calcul-infinitesimal-histoire/#i_26881

CONIQUES

  • Écrit par 
  • André WARUSFEL
  • , Universalis
  •  • 5 117 mots
  •  • 14 médias

Dans le chapitre « Définitions »  : […] La parabole est la plus simple des trois coniques traditionnelles (cercle mis à part, naturellement : on ne le considérera ici que comme un cas particulier d'ellipse ). La notion de parabole est affine, non métrique ; c'est-à-dire qu'il suffit de choisir, parmi les droites d'un plan projectif, une tangente à une conique pour en faire la droite de l'infini : la conique en question devient alors une […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/coniques/#i_26881

GÉOMÉTRIE ALGÉBRIQUE

  • Écrit par 
  • Christian HOUZEL
  •  • 13 071 mots
  •  • 7 médias

Dans le chapitre « Applications régulières »  : […] Soient X ⊂  k m et Y ⊂  k n des ensembles algébriques affines ; une application u de X dans Y est dite régulière si les coordonnées u 1 ( x ), u 2 ( […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/geometrie-algebrique/#i_26881

ISLAM (La civilisation islamique) - Les mathématiques et les autres sciences

  • Écrit par 
  • Georges C. ANAWATI, 
  • Roshdi RASHED
  • , Universalis
  •  • 22 470 mots
  •  • 1 média

Dans le chapitre « Déterminations infinitésimales »  : […] L'étude des comportements asymptotiques et des objets infinitésimaux représente une part substantielle de la recherche mathématique en arabe. À partir du ix e  siècle, les mathématiciens ont engagé la recherche en trois principaux domaines : le calcul des aires et des volumes infinitésimaux ; la quadrature des lunules, les aires et les volumes ex […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/islam-la-civilisation-islamique-les-mathematiques-et-les-autres-sciences/#i_26881


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Coniques

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Intersections d'un plan et d'un cône : ellipse, cercle, parabole, hyperboleLes coniques sont des courbes planes obtenues par intersection d'un cône et d'un plan La forme de la conique dépend de l'inclinaison du plan secteur et du côneLorsque le plan coupe le cône avec une certaine inclinaison... 

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Diamètres de la parabole

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Quadrature de la parabole

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