PARABOLE, mathématiques

ARCHIMÈDE (287-212 av. J.-C.)

  • Écrit par 
  • Jean ITARD
  •  • 2 651 mots
  •  • 2 médias

Dans le chapitre « La mécanique au secours de la géométrie »  : […] Les lois du levier étaient connues des disciples d'Aristote, et la balance était depuis des temps immémoriaux un outil de précision. Mais Archimède déduit ces lois, très rigoureusement, d'un nombre réduit de postulats. Si Archimède est inattaquable dans l' Équilibre des plans ou des centres de gravité des plans , c'est surtout grâce à son utilisation du barycentre ou centre de gravité. Pour lui, […] Lire la suite

CALCUL INFINITÉSIMAL - Histoire

  • Écrit par 
  • René TATON
  •  • 11 509 mots
  •  • 3 médias

Dans le chapitre « L'aire du segment de parabole »  : […] L' exemple de l'aire du segment de parabole permet d'avoir une idée précise des différentes préoccupations d'Archimède et de la variété des moyens que lui procure l'étendue de son génie. Les diverses méthodes qu'il présente pour déterminer cette aire du segment S, délimité par un arc de parabole et la corde AB qui joint les extrémités de cet arc, ont pour principe commun de la comparer soit à l'ai […] Lire la suite

CONIQUES

  • Écrit par 
  • André WARUSFEL
  • , Universalis
  •  • 5 124 mots
  •  • 14 médias

Dans le chapitre « Définitions »  : […] La parabole est la plus simple des trois coniques traditionnelles (cercle mis à part, naturellement : on ne le considérera ici que comme un cas particulier d'ellipse ). La notion de parabole est affine, non métrique ; c'est-à-dire qu'il suffit de choisir, parmi les droites d'un plan projectif, une tangente à une conique pour en faire la droite de l'infini : la conique en question devient alors une […] Lire la suite

GÉOMÉTRIE ALGÉBRIQUE

  • Écrit par 
  • Christian HOUZEL
  •  • 13 075 mots
  •  • 7 médias

Dans le chapitre « Applications régulières »  : […] Soient X ⊂  k m et Y ⊂  k n des ensembles algébriques affines ; une application u de X dans Y est dite régulière si les coordonnées u 1 ( x ), u 2 ( x ), ...,  u n ( x ) de u ( x ) sont des fonctions polynomiales des coordonnées du point x de X. En particulier, les applications régulières de X dans k , encore appelées fonctions régulières sur X, sont les fonctions polynomiales des coordonnées […] Lire la suite

ISLAM (La civilisation islamique) - Les mathématiques et les autres sciences

  • Écrit par 
  • Georges C. ANAWATI, 
  • Roshdi RASHED
  • , Universalis
  •  • 22 471 mots
  •  • 1 média

Dans le chapitre « Déterminations infinitésimales »  : […] L'étude des comportements asymptotiques et des objets infinitésimaux représente une part substantielle de la recherche mathématique en arabe. À partir du ix e  siècle, les mathématiciens ont engagé la recherche en trois principaux domaines : le calcul des aires et des volumes infinitésimaux ; la quadrature des lunules, les aires et les volumes extrema lors de l'examen du problème isopérimétrique. […] Lire la suite


Affichage 

Coniques

vidéo : Coniques

vidéo

Intersections d'un plan et d'un cône : ellipse, cercle, parabole, hyperboleLes coniques sont des courbes planes obtenues par intersection d'un cône et d'un plan La forme de la conique dépend de l'inclinaison du plan secteur et du côneLorsque le plan coupe le cône avec une certaine inclinaison... 

Crédits : Planeta Actimedia S.A.© Encyclopædia Universalis France pour la version française.

Afficher

Diamètres de la parabole

dessin : Diamètres de la parabole

dessin

Diamètre de la parabole 

Crédits : Encyclopædia Universalis France

Afficher

Parabole

graphique : Parabole

graphique

Parabole 

Crédits : Encyclopædia Universalis France

Afficher

Quadrature de la parabole

dessin : Quadrature de la parabole

dessin

Quadrature de la parabole 

Crédits : Encyclopædia Universalis France

Afficher

Coniques

Coniques
Crédits : Planeta Actimedia S.A.© Encyclopædia Universalis France pour la version française.

vidéo

Diamètres de la parabole

Diamètres de la parabole
Crédits : Encyclopædia Universalis France

dessin

Parabole

Parabole
Crédits : Encyclopædia Universalis France

graphique

Quadrature de la parabole

Quadrature de la parabole
Crédits : Encyclopædia Universalis France

dessin