OSCILLATEURS

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Oscillateurs harmoniques

Oscillateurs harmoniques
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Oscillateurs à deux paramètres

Oscillateurs à deux paramètres
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Haut-parleur électrodynamique

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Oscillateurs à une variable

L'oscillateur le plus simple est un système physique qui se trouve être le siège d'un phénomène caractérisé par la variable q dont les valeurs en fonction du temps sont régies par l'équation différentielle :

a et c sont des constantes de même signe (positives, par exemple) ; posant ω2 = c/a (ω est la pulsation), on en déduit que :
q0 et q0 sont les valeurs de q et q′ au temps t = 0 ; q(t) est ainsi une fonction périodique, de période T = 2π/ω. On dit d'un tel oscillateur qu'il est harmonique. De très nombreux exemples peuvent être empruntés aux diverses branches de la physique. Ainsi, en électricité ou en mécanique, on évoque souvent les schémas de la figure.

Oscillateurs harmoniques

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Oscillateurs harmoniques… 

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Mais rares sont les systèmes réels qui se laissent schématiser aussi simplement.

D'une part, dans le cas où une seule variable suffit à caractériser l'étude entreprise, on observe que l'amplitude de q diminue au cours du temps (au lieu de rester égale à q02 + q022 comme dans le cas de l'oscillateur harmonique), ce qui conduit souvent à faire intervenir dans l'équation différentielle un terme d'amortissement proportionnel à q′ (terme « résistant » Rq′ dans le schéma électrique, terme de « frottement » dans un schéma mécanique), et l'on obtient l'équation :

(avec λ, degré d'amortissement, et ω positifs), dont la solution est :
si λ > 1 (amortissement fort),
  si 0 < λ < 1 (amortissement faible), et :

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Pour citer l’article

Michel CAZIN, « OSCILLATEURS », Encyclopædia Universalis [en ligne], consulté le 20 août 2018. URL : http://www.universalis.fr/encyclopedie/oscillateurs/