OPTIQUEOptique non linéaire

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Susceptibilités non linéaires

Les ondes rencontrées en optique non linéaire sont, en général, assez intenses pour que les champs électromagnétiques puissent être traités classiquement. La quantification du champ n'est nécessaire que pour traiter les processus spontanés (par exemple : luminescence paramétrique, diffusion Raman, etc.) qui initient certains phénomènes de l'optique non linéaire. En revanche, la matière est en général traitée quantiquement. Dans un milieu matériel non chargé et non conducteur, les équations de Maxwell macroscopiques s'écrivent :

E et H sont les champs électriques et magnétiques et où D et B sont les inductions correspondantes. D et B s'expriment sous forme de développements multipolaires :
P, Q, M sont respectivement les densités de moment dipolaire électrique, de moment quadrupolaire électrique et de moment dipolaire magnétique. Bien que les termes quadrupolaire électrique et dipolaire magnétique donnent parfois naissance à des effets intéressants, l'essentiel des phénomènes d'optique non linéaire est dû au terme dipolaire électrique. On négligera donc tous les moments autres que P.

En optique conventionnelle, le champ électrique est suffisamment faible pour que l'on puisse écrire, avec une très bonne approximation, que la densité de polarisation induite est proportionnelle au champ électrique. Lorsque le champ E est plus fort, P peut être décomposé en puissances de E :

où χ(n) est la susceptibilité d'ordre n dont on néglige momentanément le caractère tensoriel. Dans le développement (3), le rapport entre un terme et le terme précédent est de l'ordre de E/Eat, où Eat est le module du champ intra-atomique. Dans un faisceau laser d'une intensité de 100 MW/cm2, E est de l'ordre de 103u.é.s. alors que Eat est de l'ordre de 107 à 108u.é.s.

La réponse de la matière n'étant pas instantanée, il est nécessaire de décomposer E et P en leurs composantes de Fourier. Par exemple, la composante Pμ(2) (ω) de la polarisation au deuxième ordre, à la fréquence ω, s'écrit :

la somme sur α et β étant étendue au [...]


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Milieu non linéaire

Milieu non linéaire
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Représentation de l'équation approchée

Représentation de l'équation approchée
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Intensité de l'onde harmonique, 1

Intensité de l'onde harmonique, 1
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Intensité de l'onde harmonique, 2

Intensité de l'onde harmonique, 2
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Écrit par :

  • : docteur en sciences physiques, chargé de recherche au C.N.R.S., laboratoire d'optique quantique de l'École polytechnique, maître de conférences à l'Ecole polytechnique

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Pour citer l’article

Daniel RICARD, « OPTIQUE - Optique non linéaire », Encyclopædia Universalis [en ligne], consulté le 23 novembre 2020. URL : https://www.universalis.fr/encyclopedie/optique-optique-non-lineaire/