OPTIQUEOptique non linéaire
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Susceptibilités non linéaires
Les ondes rencontrées en optique non linéaire sont, en général, assez intenses pour que les champs électromagnétiques puissent être traités classiquement. La quantification du champ n'est nécessaire que pour traiter les processus spontanés (par exemple : luminescence paramétrique, diffusion Raman, etc.) qui initient certains phénomènes de l'optique non linéaire. En revanche, la matière est en général traitée quantiquement. Dans un milieu matériel non chargé et non conducteur, les équations de Maxwell macroscopiques s'écrivent :


En optique conventionnelle, le champ électrique est suffisamment faible pour que l'on puisse écrire, avec une très bonne approximation, que la densité de polarisation induite est proportionnelle au champ électrique. Lorsque le champ E est plus fort, P peut être décomposé en puissances de E :

La réponse de la matière n'étant pas instantanée, il est nécessaire de décomposer E et P en leurs composantes de Fourier. Par exemple, la composante Pμ(2) (ω) de la polarisation au deuxième ordre, à la fréquence ω, s'écrit :


Connaissant la polarisabilité d'ordre n, α(n), d'un système microscopique, la susceptibilité d'ordre n, χ(n), s'obtient en multipliant α(n) par le nombre N de systèmes par unité de volume et en appliquant la correction de champ local. La correction de champ local est souvent complexe, mais χ(n) possède la même propriété de symétrie que α(n). Au voisinage d'une ou de plusieurs résonances, l'expression (5) de α(n) n'est plus valable, car il faut tenir compte de l'amortissement : α(n) est alors complexe et n'est plus invariant par les permutations du groupe
χ(n) est un tenseur caractéristique du milieu matériel. Ce tenseur est donc invariant par toute opération faisant partie du groupe de symétrie du milieu, ce qui entraîne que, parmi les 3n+1 composantes de χ(n), très peu sont indépendantes et beaucoup sont nulles en général. Ainsi, si le milieu possède un centre d'inversion, χ(2) et tous les χ(n) d'ordre pair sont identiquement nuls. χ(2) est donc nul dans les fluides et dans les verres ; il n'est non nul que pour vingt et une des trente-deux classes de cristaux.
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Écrit par :
- Daniel RICARD : docteur en sciences physiques, chargé de recherche au C.N.R.S., laboratoire d'optique quantique de l'École polytechnique, maître de conférences à l'Ecole polytechnique
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Pour citer l’article
Daniel RICARD, « OPTIQUE - Optique non linéaire », Encyclopædia Universalis [en ligne], consulté le 21 juin 2022. URL : https://www.universalis.fr/encyclopedie/optique-optique-non-lineaire/