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Image d'un objet étendu supposé situé dans un plan de front

Éclairage incohérent

L'éclairage incohérent est celui d'un objet qui reçoit les rayons d'une source thermique étendue (Soleil, lampe d'éclairage). Tous les points de l'objet sont indépendants au point de vue de la lumière qu'ils renvoient, et l'image est obtenue en faisant la somme des intensités lumineuses des différents points images.

Soit y, z les coordonnées d'un point objet M par rapport à deux axes rectangulaires OY, OZ, O étant le point où le plan de front P qui contient M coupe l'axe. Un point M′ du plan P′ où l'on observe l'image est caractérisé de même par ses coordonnées y′ et z′ ; elles sont respectivement égales à g.y et g(z (g étant le grandissement transversal) lorsque M′ est confondu avec M′0, image géométrique de M. Dans le cas contraire, le vecteur M ′ 0M′ a pour coordonnées y′ − gy et z′ − gz, qui deviennent y′ − y et z′ − z si l'on convient d'utiliser des unités de longueur g fois plus grandes dans le plan P′ que dans P.

Point objet et tache image

Dessin : Point objet et tache image

Dessin

Point objet et tache image correspondante. 

Crédits : Encyclopædia Universalis France

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Soit O(x, y)dy dz l'intensité lumineuse d'un élément objet de surface dy dz infiniment petit, entourant M. L'éclairement E(y′, z′) au point M′ est proportionnel à la grandeur :

D étant une fonction qui exprime la répartition de la lumière venant de M entre les divers points du plan image. On admet que cette fonction ne dépend pas du point M ; elle dépend à la fois des aberrations, de la diffraction et d'un éventuel défaut de mise au point. L'intégrale double s'étend à tous les éléments du plan objet ; on dit que E est le produit de convolution de l'objet et de la tache image d'un point, ce qui s'écrit symboliquement :

Appliquons ce résultat à l'image d'un objet périodique particulier : une succession de raies lumineuses fines équidistantes. La distance de deux traits successifs est la période p ; l'inverse 1/p est appelé fréquence spatiale de cet objet. La répartition lumineuse dans le plan image est une succession de bandes dues chacune à la superposition des taches images des différents points de l'objet. L'image n'est pas rigoureusement semblable à l'objet, mais celui-ci [...]

Objet périodique

Dessin : Objet périodique

Dessin

Lorsque le système S présente de l'aberration, l'image d'un objet périodique infiniment fin est une succession de bandes. 

Crédits : Encyclopædia Universalis France

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Points conjugués

Points conjugués
Crédits : Encyclopædia Universalis France

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Miroir elliptique

Miroir elliptique
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Miroir parabolique

Miroir parabolique
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Système aplanétique

Système aplanétique
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Écrit par :

  • : professeur à l'université de Paris-XI, Orsay, directeur des études à l'École supérieure d'optique, Orsay

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Pour citer l’article

Michel CAGNET, « OPTIQUE - Images optiques », Encyclopædia Universalis [en ligne], consulté le 02 décembre 2020. URL : https://www.universalis.fr/encyclopedie/optique-images-optiques/