OPTIQUE Images optiques
Stigmatisme approché, conditions de Gauss
Aberration transversale
Encyclopædia Universalis France
Un instrument (représenté sur la figure par sa face de sortie S2) n'étant pas rigoureusement stigmatique, les rayons issus d'un point tel que B, situé ou non sur l'axe, ne convergent plus exactement en B′, mais passent au voisinage de B′. Soit B″ le point d'impact d'un rayon émergent issu de B avec le plan de mise au point perpendiculaire à l'axe, passant par B′. La distance B′B″ caractérise l'écart à la condition de stigmatisme pour B et B′. On peut définir le segment B′B″ comme l'aberration transversale du système. Cette aberration B′B″ est fonction des variables y = AB (éventuellement nul)
et de α (angle maximal d'un rayon utile avec l'axe), ou encore des grandeurs images correspondantes y′ et α′. Elle peut être négligée (stigmatisme approché) pour les faibles valeurs de ces variables, car les rayons utiles, issus de B passant suffisamment près de B′ pour que l'énergie apportée par les divers rayons puisse être considérée comme concentrée en ce point.
Étudions les propriétés d'un système centré dans le domaine des approximations de Gauss, où les rayons lumineux cheminent au voisinage de l'axe (aussi sont-ils dits paraxiaux), leurs angles d'incidence avec les normales aux surfaces restant petits.
Foyers image et objet
Encyclopædia Universalis France
L'image d'un point à l'infini sur l'axe est le foyer image F′ : le rayon conjugué d'un rayon parallèle à l'axe passe par F′. De même, le foyer objet F a pour image le point à l'infini sur l'axe, et un rayon incident passant par F émerge parallèlement à l'axe. Un rayon incident parallèle à l'axe coupe le rayon émergent correspondant en un point K′. Le lieu de K′ est une surface de révolution qui, dans le cas de l'approximation de Gauss, peut être confondue avec le plan de front tangent en son sommet H′. Ce plan est le plan principal image. On définit aussi un plan principal objet (qui coupe l'axe en H) comme le lieu des intersections d'un rayon passant par le foyer objet et du rayon émergent correspondant. Les plans principaux sont conjugués.
Construction de l'image d'un objet
Encyclopædia Universalis France
On repère la position d'un point objet A par rapport au point principal H et la position du point image A′ par rapport au point principal H′. Soit f la longueur focale objet HF, f′ la longueur focale image H′F′, n et n′ respectivement les indices de réfraction du milieu objet et du milieu image ; on appelle vergence objet le rapport ν = n/HA et vergence image le rapport n′/H′A′ = ν′. On démontre que les positions de A et de A′ sont liées par la formule algébrique ν′ = ν + C dans laquelle apparaît la convergence du système C = − n/f = n′/f′. La dimension de l'image A′B′ d'un petit objet de front AB est donnée par les formules de grandissement, dites aussi formules de Newton :
Connaissant les caractéristiques d'un système optique centré, à savoir les positions de ses foyers et de ses points principaux (points cardinaux), on peut déterminer l'image d'un objet AB soit par le calcul, soit graphiquement comme l'indique la figure. Une relation importante dite de Lagrange-Helmholtz s'écrit :
La suite de cet article est accessible aux abonnés
- Des contenus variés, complets et fiables
- Accessible sur tous les écrans
- Pas de publicité
Déjà abonné ? Se connecter
Écrit par
- Michel CAGNET : professeur à l'université de Paris-XI, Orsay, directeur des études à l'École supérieure d'optique, Orsay
. In Encyclopædia Universalis []. Disponible sur : (consulté le )
Médias
Distorsion en croissant et en barillet
Encyclopædia Universalis France
Points conjugués
Encyclopædia Universalis France
Correction de l'aberration chromatique
Encyclopædia Universalis France
Autres références
-
ASHKIN ARTHUR (1922-2020)
- Écrit par Bernard PIRE
- 1 271 mots
- 1 média
Le physicien américain Arthur Ashkin a reçu le prix Nobel de physique en 2018 pour ses « inventions révolutionnaires dans le domaine de la physique des lasers ».
Né le 2 septembre 1922 à New York, au sein d’une famille d’origine juive ukrainienne, Ashkin a passé sa jeunesse dans le quartier...
-
BABINET THÉORÈME DE
- Écrit par Josette CACHELOU
- 164 mots
Considérons une source lumineuse ponctuelle A dont un système optique donne une image ponctuelle A′. Limitons maintenant l'ouverture du système soit par un écran percé d'un petit trou T, soit par l'écran complémentaire E, c'est-à-dire ayant la forme du trou T. Autour de A′, dans une région normalement...
-
CHAMBRE NOIRE ou CHAMBRE OPTIQUE, reproduction graphique
- Écrit par Jean RUDEL
- 508 mots
L'invention de la camera oscura (chambre obscure dite aussi chambre noire) comme moyen de reproduction d'une image et son exploitation perspective remonte à des temps très anciens. Déjà Aristote, dans ses Problematica avait fait remarquer que les rayons passant par une ouverture constituaient...
-
CINÉMASCOPE
- Écrit par Victor BACHY
- 240 mots
Le premier des procédés de film large projeté sur grand écran qui ait connu un grand succès commercial (La Tunique, de H. Koster, 1953).
Le Cinémascope est fondé sur un procédé optique très ancien, l'anamorphose, qui, par un jeu de miroirs et de lentilles, comprime l'image dans le sens vertical...
- Afficher les 28 références
Voir aussi
- PHASE DIFFÉRENCE DE
- INDICE DE RÉFRACTION
- CONJUGAISON, optique
- FERMAT PRINCIPE DE
- CHEMIN OPTIQUE
- ABBE RELATION DES SINUS D'
- APLANÉTISME
- HERSCHEL CONDITION D'
- GAUSS APPROXIMATION DE
- FOYER, optique
- FOCALE DISTANCE
- GRANDISSEMENT, optique
- CONVERGENCE, optique
- LAGRANGE-HELMHOLTZ RELATION DE
- COMA, optique
- ASTIGMATISME
- ABERRATION CHROMATIQUE
- COMBINAISONS OPTIQUES
- ÉCLAIRAGE INCOHÉRENT
- CONVOLUTION PRODUIT DE
- FRÉQUENCE SPATIALE
- FILTRAGE OPTIQUE
- ABERRATION GÉOMÉTRIQUE
- LENTILLES, optique
- OPTIQUE INSTRUMENTALE
- CHAMP, optique instrumentale
- ABERRATIONS, optique
- IMAGES OPTIQUES
- OPTIQUE GÉOMÉTRIQUE
- DIFFRACTION DE LA LUMIÈRE
- PLAN PRINCIPAL, optique
- VERGENCE
- TRANSFERT FONCTION DE
- ABERRATION SPHÉRIQUE
- PARASITES, physique
- RÉFLEXION & RÉFRACTION DE LA LUMIÈRE
- RAYONS LUMINEUX
- PUPILLE, optique
- STIGMATISME
- SYSTÈME OPTIQUE CENTRÉ
- SURFACE D'ONDE
- MIROIR
- AIRY TACHE D'
- ÉCLAIREMENT
- NETTETÉ, optique
- VIBRATIONS LUMINEUSES
- LONGUEUR D'ONDE
- DIFFRACTION TACHE DE
