OPTIQUE CRISTALLINEPrincipes physiques

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Biréfringence

Expérience fondamentale

En 1669, E. Bartholin mit en évidence le phénomène de double réfraction. Une lame à faces parallèles, taillée dans de la calcite (spath d'Islande), suivant un plan de clivage, et éclairée, sous incidence normale, par un fin pinceau de lumière naturelle, transmet deux rayons : un rayon non réfracté, appelé ordinaire, et un rayon anormalement réfracté, appelé extraordinaire. Alors que la lumière incidente ne présente pas d'axe de symétrie (cf. lumière - Optique), les faisceaux transmis transportent des vibrations rectilignes dont les directions sont perpendiculaires (cf. infra, Polarisation rotatoire).

Lois de la réfraction

Lois de la réfraction

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Le rayon ordinaire obéit aux lois classiques de la réfraction. Le rayon extraordinaire est anormalement dévié. Les faisceaux transmis sont polarisés rectilignement et à angle droit. 

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Tenseur permittivité

On montre que, dans les milieux présentant de la biréfringence, il existe un système d'axes orthonormés Ox, Oy, Oz, appelés axes principaux, tels que le tenseur permittivité [εr] a une forme diagonale (cf. cristaux-Cristallographie). Dans le cas particulier, très fréquent, des milieux uniaxes (que nous traiterons ici), deux permittivités principales sont égales :

Le champ électromagnétique a une symétrie axiale autour de Oz. Cette direction

privilégiée porte le nom d'axe optique A.

Équations de Maxwell

Considérons une onde harmonique plane Ω, de pulsation ω ; le champ électrique E, en un point M du milieu tel que OM = r, est de la forme :

E0→ étant le vecteur polarisation et k le vecteur d'onde, tel que :

N est le vecteur unitaire, normal à l'onde Ω, v la vitesse de propagation normale à l'onde ou vitesse de phase et n l'indice normal.

Les équations de Maxwell (cf. infra) s'écrivent :

L'élimination de H entre (4) et (5) donne :

Après développement, on aboutit à l'équation fondamentale :

Surfaces des indices

Cherchons les vecteurs d'onde et les vecteurs polarisation associés à une direction de propagation normale donnée. L'axe Oz est obligatoirement parallèle à l'axe optique. Le choix de l'axe Ox est arbitraire, par suite de

la symétrie autour de A ; prenons-le, par exemple, dans le plan de section principale (P.S.P.) contenant l'axe optique et la normale à l'onde. On a :

Plan de section principale

Plan de section principale

Dessin

Le plan de section principale (P.S.P.) contient l'axe optique A⃗ et la direction de propagation normale N⃗. À la direction N⃗ correspondent les vitesses de phase v0 et ve, les champs polarisés rectilignement E⃗0 et E⃗e

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Lois de la réfraction

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Milieux uniaxes

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Cristaux : indices ordinaires et extraordinaires

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Pour citer l’article

Madeleine ROUSSEAU, « OPTIQUE CRISTALLINE - Principes physiques », Encyclopædia Universalis [en ligne], consulté le 05 août 2020. URL : http://www.universalis.fr/encyclopedie/optique-cristalline-principes-physiques/