OPTIQUE CRISTALLINEDiffraction par les cristaux

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Étude géométrique de la diffraction

Loi de Bragg

Les rayons X sont des ondes électromagnétiques dont les longueurs d'onde sont inférieures au nanomètre (1 nm = 10-3 μm). Les rayons γ, les ondes lumineuses et les ondes radio sont également des ondes électromagnétiques, mais de longueur d'onde plus courte pour les rayons γ, plus longue pour les ondes lumineuses et les ondes radio. Le tableau donne les gammes de longueurs d'onde des différentes catégories d'ondes.

Radiations électromagnétiques : longueurs d'onde

Radiations électromagnétiques : longueurs d'onde

Tableau

Longueurs d'onde des radiations électromagnétiques. 

Crédits : Encyclopædia Universalis France

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Les ondes électromagnétiques ne sont pas les seules qui peuvent interférer avec la matière. L. de Broglie a montré en effet, en 1925, qu'à tout flux de corpuscules en mouvement on peut associer une onde de longueur d'onde :

h est la constante de Planck (h = 6,624 × 10-34 joules/seconde), v la vitesse des particules et m leur masse. La diffraction des neutrons et des électrons par les cristaux apporte ainsi des renseignements très utiles, complémentaires de ceux apportés par la diffraction des rayons X.

Un cristal est formé par la répétition d'un certain motif atomique ou maléculaire par la translation d'un réseau tridimensionnel (cf. cristaux - Cristallographie). Chacun de ces atomes constitue un centre diffractant pour tout rayonnement incident. La nature de l'interaction sera exposée plus loin.

Le réseau tridimensionnel peut être décrit par l'empilement d'une infinité de familles de plans réticulaires parallèles et équidistants. On considère une onde plane (formée par des rayons X, des électrons ou des neutrons) incidente sur l'une de ces familles de plans et baignant tous les atomes du cristal. Chacun joue le rôle d'un émetteur et est la source d'une onde diffusée dans toutes les directions de l'espace. Toutes ces ondelettes interfèrent et, pour que l'intensité totale du rayonnement diffusé dans une direction donnée ait une intensité non négligeable, il faut qu'elles soient en phase.

Loi de Bragg

Loi de Bragg

Dessin

Démonstration de la loi de Bragg. 

Crédits : Encyclopædia Universalis France

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La loi de Descartes montre que la seule direction pour laquelle les ondes diffusées par tout point du premier plan sont en phase est celle qui fait avec ce plan un angle θ égal à l'angl [...]


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Radiations électromagnétiques : longueurs d'onde

Radiations électromagnétiques : longueurs d'onde
Crédits : Encyclopædia Universalis France

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Loi de Bragg

Loi de Bragg
Crédits : Encyclopædia Universalis France

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Longueur d'onde des radiations électromagnétiques

Longueur d'onde des radiations électromagnétiques
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Diffraction par une rangée

Diffraction par une rangée
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Écrit par :

  • : professeur de minéralogie à l'université Pierre-et-Marie-Curie, Paris-VI

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Pour citer l’article

André AUTHIER, « OPTIQUE CRISTALLINE - Diffraction par les cristaux », Encyclopædia Universalis [en ligne], consulté le 23 mai 2020. URL : http://www.universalis.fr/encyclopedie/optique-cristalline-diffraction-par-les-cristaux/