ARITHMÉTIQUES OPÉRATIONS

ACALCULIES

  • Écrit par 
  • Mauro PESENTI
  •  • 985 mots

Dans le chapitre « Historique et classifications »  : […] Au début du xx e  siècle, le neurologue suédois Salomon E. Henschen crée le terme acalculie pour désigner une incapacité à résoudre des problèmes arithmétiques. Le concept s'est progressivement étendu pour désigner tout trouble affectant la lecture, la compréhension ou la production de nombres dans différentes notations, ou la résolution de calcu […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/acalculies/#i_19516

ARITHMOMÈTRE DE THOMAS DE COLMAR

  • Écrit par 
  • Valéry MONNIER
  •  • 1 105 mots
  •  • 1 média

Dans le chapitre « De l’invention au succès commercial »  : […] Né à Colmar le 5 mai 1785, Charles-Xavier Thomas participe dès 1809 aux campagnes napoléoniennes d’Espagne et du Portugal, en tant qu’officier d’administration chargé d’assurer l’approvisionnement en vivres des troupes. En 1819, il fonde une première compagnie d’assurances, la Compagnie du Phénix puis, en 1829, la Compagnie du Soleil. Confronté à d’incessants calculs statistiques dans son début de […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/arithmometre-de-thomas-de-colmar/#i_19516

CALCUL MENTAL

  • Écrit par 
  • André DELEDICQ
  •  • 3 932 mots
  •  • 4 médias

Dans le chapitre « Le calcul et les mathématiciens »  : […] « Il y a trois sortes de mathématiciens : ceux qui savent compter et ceux qui ne savent pas. » Cette plaisanterie peut s'entendre bien différemment selon l'angle de la réflexion. Concernant notre sujet, elle a l'avantage de mettre l'accent sur une illusion que se font en général ceux qui ne fréquentent pas de près les mathématiques : le mathématicien n'est pas a priori un calculateur, et, conce […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/calcul-mental/#i_19516

CERVEAU ET NOMBRES

  • Écrit par 
  • Mauro PESENTI
  •  • 977 mots

Dans le chapitre « Approche neurofonctionnelle intégrée »  : […] Depuis les années 1980, le développement de modèles cognitifs des représentations et processus mentaux sous-tendant le traitement des nombres et le calcul et la convergence de données lésionnelles plus précises et de données issues des techniques d'imagerie cérébrale fonctionnelle ont permis d'identifier les aires impliquées dans les traitements numériques et de spécifier leur rôle. Le traitement […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/cerveau-et-nombres/#i_19516

CUISENAIRE GEORGES (1891-1976)

  • Écrit par 
  • Louis LEGRAND
  •  • 694 mots

Instituteur belge, Georges Cuisenaire, comme Adolphe Ferrière et Célestin Freinet, n'était pas véritablement un théoricien : c'était un praticien de génie qui a su, à partir d'intuitions simples, créer un matériel mathématique d'une grande puissance, comme l'ont montré les usages multiples et raffinés que ses disciples et des théoriciens mathématiciens ont développés ultérieurement. Né à Quaregnon […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/georges-cuisenaire/#i_19516

MACHINE À CALCULER DE PASCAL

  • Écrit par 
  • Pierre MOUNIER-KUHN
  •  • 238 mots

Pour aider son père, receveur des impôts, à effectuer ses fastidieux calculs en réduisant le risque d'erreurs, Blaise Pascal (1623-1662) conçoit dès 1642 une machine à calculer, la première connue dans l'histoire. Le jeune inventeur utilise l'arithmétique et la technique des engrenages, savoirs déjà développés, et y ajoute un cliquet qui permet de reporter automatiquement les retenues des opératio […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/machine-a-calculer-de-pascal/#i_19516

MICROÉLECTRONIQUE

  • Écrit par 
  • Claude WEISBUCH
  •  • 13 674 mots
  •  • 23 médias

Dans le chapitre « Réalisation d'un ordinateur ou d'un microprocesseur  »  : […] Les ordinateurs continuent aujourd'hui à reposer pour l'essentiel sur une architecture définie par le mathématicien John Von Neumann en 1945 (fig. 7a) . Ils comprennent cinq éléments permettant d'effectuer les opérations : une unité arithmétique pour faire les calculs, une unité mémorisant les données, une autre mémorisant les instructions et le contrôle des opérations, des liaisons entre élément […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/microelectronique/#i_19516

NOMBRES COMPLEXES

  • Écrit par 
  • Jean-Luc VERLEY
  •  • 3 541 mots
  •  • 2 médias

Dans le chapitre « Théorie arithmétique »  : […] La théorie géométrique présente l'inconvénient de subordonner toutes les propriétés algébriques des nombres complexes à des considérations géométriques qui peuvent sembler étrangères. La théorie arithmétique, due à Hamilton (1835), consiste à considérer les nombres complexes comme des couples de nombres réels et à définir la somme et le produit par des formules explicites ; n […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/nombres-complexes/#i_19516

NOTATION MATHÉMATIQUE

  • Écrit par 
  • Hans FREUDENTHAL
  •  • 10 388 mots
  •  • 1 média

Dans le chapitre « Le sens des formules algébriques »  : […] L'interprétation naïve des formules algébriques est celle d'un rapport sur une suite d'opérations et leur résultat : 2 + 7 est lu comme un commandement « À 2 ajoutez 7 », et la formule : comme un récit « À 2 ajoutez 7 et le résultat est 9 ». Cette interprétation naïve explique aussi bien la structure par ordre linéaire des expressions : que les : des cahiers de calcul arithmétique. Selon l'interpr […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/notation-mathematique/#i_19516

ORDINATEURS

  • Écrit par 
  • Danièle DROMARD, 
  • François PÊCHEUX
  •  • 13 236 mots
  •  • 11 médias

Dans le chapitre « Historique »  : […] L' utilisation des ordinateurs repose sur le principe que tout calcul compliqué peut être décomposé en une suite d'opérations plus simples, susceptibles d'être exécutées automatiquement. Les premières machines à calculer, réalisées par Wilhelm Schickard, Pascal et Leibniz, remontent au début du xvii e  siècle. Elles effectuaient les opérations a […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/ordinateurs/#i_19516

PASCAL BLAISE (1623-1662)

  • Écrit par 
  • Dominique DESCOTES, 
  • François RUSSO
  •  • 8 433 mots
  •  • 2 médias

Dans le chapitre « La machine arithmétique »  : […] Seule contribution de Pascal au progrès des sciences appliquées, la machine arithmétique est une réalisation profondément novatrice. Par l'ingéniosité de sa conception, les soins apportés à sa réalisation effective, puis à sa diffusion, cette machine constitue le point de départ de dispositifs qui, par une série de perfectionnements, devaient conduire aux calculatrices électromécaniques et électro […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/blaise-pascal/#i_19516

ZUSE KONRAD (1910-1995)

  • Écrit par 
  • Jean Claude FALQUE
  •  • 904 mots

L'“invention” de l'ordinateur (c'est-à-dire d'un calculateur universel à programme enregistré ) fut longtemps attribuée à l'Américain Howard Hathaway Aiken, concepteur de l'IBM Automatic Sequence Controlled Calculator, machine entièrement électromécanique achevée en janvier 1943 et plus connue sous le nom de Harvard Mark I. Mais, en 1962, Aiken reconnaîtra que l'Allemand Zuse […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/konrad-zuse/#i_19516


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Calcul mental : disposition « en rectangle »

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Calcul mental Disposition « en rectangle » de quatre nombres pour calculer mentalement le produit (A + u) × (A + v) = A × (A + u + v) + u × v 

Crédits : Encyclopædia Universalis France

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Calcul mental : disposition « en rectangle » (exemple)

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Calcul mental Disposition « en rectangle » de quatre nombres pour calculer mentalement le produit 52 × 59 

Crédits : Encyclopædia Universalis France

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Calcul mental : multiplication de nombres de deux chiffres

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Calcul mental Exemple de multiplication mentale de nombres de deux chiffres 

Crédits : Encyclopædia Universalis France

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Calcul mental : disposition « en rectangle »
Crédits : Encyclopædia Universalis France

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Calcul mental : disposition « en rectangle » (exemple)
Crédits : Encyclopædia Universalis France

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Calcul mental : multiplication de nombres de deux chiffres
Crédits : Encyclopædia Universalis France

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