OPÉRATEUR HYPOELLIPTIQUE
DÉRIVÉES PARTIELLES (ÉQUATIONS AUX) - Théorie linéaire
Dans le chapitre « Propriétés des solutions élémentaires » : […] Tout polynôme non nul possède un inverse multiplicatif qui est une distribution tempérée. Par transformation de Fourier, cela revient à dire que tout opérateur différentiel à coefficients constants possède une solution élémentaire tempérée. Voyons d'abord comment ce résultat permet de démontrer l'hypoellipticité des opérateurs elliptiques. Soit P un tel opérateur. L'ellipticité signifie que la pa […] Lire la suite