OPÉRATEUR DIFFÉRENTIEL
CALCUL INFINITÉSIMAL - Calcul à plusieurs variables
Dans le chapitre « Le formalisme des dérivées partielles » : […] Avant d'étudier le comportement d'une fonction f ( x , y ) de deux variables, lorsque x et y varient simultanément et indépendamment , on commence par faire varier x et y successivement. Fixons la valeur de y : la dérivée de la fonction x ↦ f ( x , y ), lorsqu'elle existe, s'appelle la dérivée partielle ∂ f /∂ x ( x , y ) de f par rapport à x (à y constant). La notation utilisant le ∂ pour […] Lire la suite
DÉRIVÉES PARTIELLES (ÉQUATIONS AUX) - Théorie linéaire
Dans le chapitre « La transformation de Fourier et ses généralisations » : […] Nous emploierons les notations suivantes pour la transformation de Fourier : où n est la dimension de l'espace (cf. distributions , chap. 4, et analyse harmonique , chap. 3). Il en résulte que : en d'autres termes, la transformation de Fourier transforme la dérivation partielle en produit par la variable correspondante, au facteur i près. Si P est un opérateur différentiel à coefficients consta […] Lire la suite