OPÉRATEUR DIFFÉRENTIEL

CALCUL INFINITÉSIMAL - Calcul à plusieurs variables

  • Écrit par 
  • Georges GLAESER
  •  • 5 618 mots

Dans le chapitre « Le formalisme des dérivées partielles »  : […] Avant d'étudier le comportement d'une fonction f  ( x , y ) de deux variables, lorsque x et y varient simultanément et indépendamment , on commence par faire varier x et y successivement. Fixons la valeur de y  : la dérivée de la fonction x ↦ f  ( x , y ), lorsqu'elle existe, s'appelle la dérivée partielle ∂ f /∂ x ( x , y ) de f par rapport à x (à y constant). La notation utilisant le ∂ pour […] Lire la suite

DÉRIVÉES PARTIELLES (ÉQUATIONS AUX) - Théorie linéaire

  • Écrit par 
  • Martin ZERNER
  •  • 5 498 mots

Dans le chapitre « La transformation de Fourier et ses généralisations »  : […] Nous emploierons les notations suivantes pour la transformation de Fourier : où n est la dimension de l'espace (cf.  distributions , chap. 4, et analyse harmonique , chap. 3). Il en résulte que : en d'autres termes, la transformation de Fourier transforme la dérivation partielle en produit par la variable correspondante, au facteur i près. Si P est un opérateur différentiel à coefficients consta […] Lire la suite