NOYAU, analyse mathématique - Encyclopædia Universalis

3 articles

DÉRIVÉES PARTIELLES (ÉQUATIONS AUX)  - Théorie linéaireÉcrit par 
Martin ZERNER
 • 5 498 mots

					    Dans le chapitre « Solution élémentaire et répartition asymptotique de valeurs propres »
					 : […]
			         Soit A un opérateur elliptique du second ordre ; pour étudier le problème de Dirichlet, restreignons-le aux fonctions qui s'annulent sur la frontière d'un ouvert borné Ω ; on obtient ainsi un opérateur auto-adjoint dans L  2  (Ω) et cet opérateur est anticompact, c'est-à-dire que si un nombre λ n'est pas valeur propre de A, alors (A − λI)  -1  est un o […]
				    Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/derivees-partielles-equations-aux-theorie-lineaire/#i_30369
FONCTIONS REPRÉSENTATION & APPROXIMATION DESÉcrit par 
Jean-Louis OVAERT, 
Jean-Luc VERLEY
 • 19 537 mots
 • 6 médias

					    Dans le chapitre « Méthodes convolutives »
					 : […]
			         On utilise l'effet  régularisant   de la convolution : si  f   est une fonction peu régulière et si ϕ est très régulière, alors  f    *  ϕ est aussi régulière que ϕ. En introduisant une  approximation de l'unité  , c'est-à-dire une suite (ϕ  n  ) de fonctions très régulières convergeant vers la mesu […]
				    Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/representation-et-approximation-des-fonctions/#i_30369
INTÉGRALES ÉQUATIONSÉcrit par 
Michel HERVÉ
, Universalis
 • 2 561 mots

					    Dans le chapitre « Méthode des approximations successives »
					 : […]
			         Supposons A compact, le noyau K continu sur A  2   et, de même,  f   dans l'espace de Banach C (A) formé des fonctions  y  continues sur A à valeurs complexes, avec la norme : Au noyau K est associé  l'   opérateur intégral   : qui à la fonction  y   ∈ C (A) fait correspondre  […]
				    Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/equations-integrales/#i_30369

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