NOMBRES (THÉORIE DES)Nombres algébriques

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Écrit par :

  • : directeur de recherche au C.N.R.S., professeur à l'université de Paris-VIII-Denis-Diderot

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«  NOMBRES THÉORIE DES  » est également traité dans :

NOMBRES (THÉORIE DES) - Vue d'ensemble

  • Écrit par 
  • Jean DIEUDONNÉ
  •  • 3 621 mots

Dans la plupart des civilisations parvenues au stade de l'écriture, les nombres entiers ont, dès l'origine, été liés à des pratiques religieuses ou magiques, et leurs propriétés ont exercé une sorte de fascination sur les esprits, qui est loin d'être disparue de nos jours, où la « numérologie » conserve des adeptes ; il n'est donc pas étonnant que ce soit au sein de l'école […] Lire la suite

NOMBRES (THÉORIE DES) - Théorie analytique

  • Écrit par 
  • Jean DIEUDONNÉ
  •  • 19 568 mots
  •  • 1 média

Ce qu'on appelle la « théorie analytique des nombres » ne peut pas être considéré comme une théorie mathématique au sens usuel qu'on donne à ces mots, c'est-à-dire un système organisé de définitions et de théorèmes généraux accompagné d'applications à des exemples importants. Il s'agit au contraire ici presque exclusivement de problèmes particuliers qui […] Lire la suite

NOMBRES (THÉORIE DES) - Nombres p-adiques

  • Écrit par 
  • Christian HOUZEL
  •  • 15 335 mots

On peut aborder l'étude d'un problème diophantien (cf. équations diophantiennes) en commençant par chercher les solutions modulo p, un nombre premier quelconque : on est alors devant un problème plus facile, car Z/pZ est un corps. Cette méthode ne donne qu'une information insu […] Lire la suite

ARITHMÉTIQUES (Diophante)

  • Écrit par 
  • Bernard PIRE
  •  • 192 mots

Diophante d'Alexandrie, parfois appelé le « père de l'algèbre », est connu par son ouvrage les Arithmétiques , qui traite des solutions des équations algébriques. On ne sait pratiquement rien de sa vie et ses dates de naissance et de mort sont très controversées. Les Arithmétiques sont une collection de solutions numériques de 130 équations. La méthode de résolution des équations indéterminées c […] Lire la suite

ARTIN EMIL (1898-1962)

  • Écrit par 
  • Jean-Luc VERLEY
  •  • 1 324 mots

Dans le chapitre « Corps de nombres algébriques et théorie du corps de classe »  : […] Emil Artin est né le 3 mars 1898 à Vienne. La décennie de 1921 à 1931 constitue une période d'intense activité créatrice où Artin fait les principales découvertes qui l'ont rendu célèbre ; grâce à lui, l'université de Hambourg, la plus jeune d'Allemagne, se place alors au premier rang pour les mathématiques. Fuyant le régime nazi, Artin et sa famille émigrent aux États-Unis en 1937 ; professeur à […] Lire la suite

BAKER ALAN (1939-2018)

  • Écrit par 
  • Bernard PIRE
  •  • 340 mots

Alan Baker, mathématicien britannique, lauréat de la médaille Fields en 1970 pour ses travaux en théorie des nombres, est né le 19 août 1939 à Londres. Il a fait ses études supérieures à l'University College de Londres puis au Trinity College de Cambridge où il soutient sa thèse de doctorat en 1964. Il est nommé professeur à l'université de Cambridge en 1966. Ce spécialiste de la théorie des nombr […] Lire la suite

BOMBIERI ENRICO (1940- )

  • Écrit par 
  • Bernard PIRE
  •  • 309 mots

Mathématicien italien, lauréat de la médaille Fields en 1974 pour ses travaux en théorie des nombres. Né le 26 novembre 1940 à Milan (Italie), Enrico Bombieri soutient, en 1963, sa thèse de doctorat à l'université de Milan. Professeur à l'université de Pise de 1966 à 1973, il enseigne à partir de 1974 à l'École normale supérieure de Pise et occupe la chaire I.B.M.-von Neumann à l'Institute for Adv […] Lire la suite

CASSELS JOHN WILLIAM SCOTT (1922- )

  • Écrit par 
  • Bernard PIRE
  •  • 322 mots

Mathématicien britannique, spécialiste de la théorie des nombres. Né le 11 juillet 1922 à Durham, John William Scott Cassels est le fils du directeur de l'agriculture du comté de Durham dans le nord de l'Angleterre. Après des études secondaires et supérieures à Édimbourg (Écosse), il est admis en 1943 au Trinity College de l'université de Cambridge, où il soutient sa thèse de doctorat en 1949 sous […] Lire la suite

CHEVALLEY CLAUDE (1909-1984)

  • Écrit par 
  • Jean DIEUDONNÉ
  •  • 259 mots

Fils d'ambassadeur, né à Johannesburg, Chevalley a fait la plus grande partie de ses études à Paris, où il fut élève de l'École normale supérieure, de 1926 à 1929. Il a enseigné à l'université de Rennes, puis aux États-Unis, aux universités de Princeton et de Columbia (New York). Il termina sa carrière comme professeur et correspondant de l'Académie des sciences à l'université de Paris. Ses travau […] Lire la suite

DICKSON LEONARD EUGENE (1874-1954)

  • Écrit par 
  • Jacques MEYER
  •  • 235 mots

Mathématicien américain, né à Independence dans l'Iowa et mort à Harlingen, dans le Texas. Dickson fit ses premières études à l'université du Texas, avant de les poursuivre à Chicago, à Leipzig et à Paris. Il enseigna à l'université de Chicago de 1900 jusqu'en 1941, date de sa retraite. Il fut membre de la National Academy of Sciences (1913), de la London Mathematical Society et président de l'Ame […] Lire la suite

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Pour citer l’article

Christian HOUZEL, « NOMBRES (THÉORIE DES) - Nombres algébriques », Encyclopædia Universalis [en ligne], consulté le 19 septembre 2020. URL : https://www.universalis.fr/encyclopedie/nombres-theorie-des-nombres-algebriques/