BETTI NOMBRES DE

BETTI ENRICO (1823-1892)

  • Écrit par 
  • Bernard PIRE
  •  • 339 mots

Mathématicien italien, spécialiste d'algèbre et de topologie. Né le 21 octobre 1823 à Pistoia, en Toscane (Italie), Enrico Betti est très tôt orphelin de père. Il fait ses études à l'université de Pise, où il enseignera à partir de 1846, et prend part à la guerre d'indépendance de la Toscane dans le bataillon universitaire dirigé par Ottaviano Fabrizio Mossotti (1791-1863), qui avait été son profe […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/enrico-betti/#i_43870

POINCARÉ HENRI (1854-1912)

  • Écrit par 
  • Gérard BESSON, 
  • Christian HOUZEL, 
  • Michel PATY
  •  • 6 143 mots
  •  • 2 médias

Dans le chapitre « Géométrie analytique, algèbre, arithmétique et analysis situs »  : […] Outre les résultats algébriques obtenus à partir de l'étude des fonctions automorphes, Poincaré s'intéressa, dès 1881, aux fonctions abéliennes et à la géométrie algébrique, dans la suite des travaux de Riemann et de Weierstrass. Il démontra le « théorème de réductibilité complète » des variétés abéliennes (décomposition en variétés simples d'intersections finies), d'où il tira de nombreux résult […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/henri-poincare/#i_43870

TOPOLOGIE - Topologie algébrique

  • Écrit par 
  • Claude MORLET
  •  • 8 676 mots
  •  • 1 média

Dans le chapitre « Cycles et homologie »  : […] Soit A un anneau unitaire ; on notera C n ( S , A) le A-module libre dont la base est l'ensemble des n -simplexes de la triangulation [ S ]. Un élément de C n ( S , A) est appelé une n -chaîne du complexe simplicial (X, [ S ]) ; c'est une expression formelle Σα σ σ, où [σ] parcourt l'ensemble des n -simplexes de [ S ] et où tous les α σ , à l'exception d'un nombre fini, sont nuls. À tout n -simple […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/topologie-topologie-algebrique/#i_43870