NOMBRES TRANSFINIS

CANTOR GEORG (1845-1918)

  • Écrit par 
  • Hourya BENIS-SINACEUR
  •  • 2 887 mots
  •  • 1 média

Dans le chapitre « L’invention du transfini »  : […] Dans une suite de mémoires publiés de 1878 et à 1891, Cantor généralise à l’infiniment grand la notion de nombre entier fini et construit une arithmétique dont les règles spécifiques diffèrent partiellement de celles des nombres finis. Le premier acte en est l’affirmation fondamentale qu’il y a « après le fini, un transfini […], c’est-à-dire une échelle illimitée de modes déterminés qui par nature […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/georg-cantor/#i_33090

INFINI, mathématiques

  • Écrit par 
  • Jean Toussaint DESANTI
  •  • 10 364 mots

Dans le chapitre « La puissance d'un ensemble »  : […] La définition du concept de puissance n'offre pas de difficultés pour qui dispose du concept d'application biunivoque. On dira que deux ensembles (et, à l'origine, Cantor raisonne dans le domaine de l'analyse, c'est-à-dire sur des ensembles de points) ont même puissance s'il est possible de définir, des éléments de l'un vers les éléments de l'autre, une application biunivoque. Le concept de puiss […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/infini-mathematiques/#i_33090