NOMBRES IRRATIONNELS

Articles

• DEDEKIND RICHARD (1831-1916)

  • Écrit par Jean DIEUDONNÉ
  • 2 064 mots
  ...und irrationale Zahlen (1872), et Was sind und was sollen die Zahlen (1888). Le premier se donne pour but de définir de façon purement arithmétique la notion de nombre irrationnel à partir de celle de nombre rationnel supposée connue (donc sans faire appel à l'intuition géométrique du « continu...

• DIOPHANTIENNES APPROXIMATIONS

  • Écrit par Marcel DAVID
  • 4 514 mots

  La théorie des approximations diophantiennes concerne principalement l'approximation des irrationnels par des rationnels. Dans le cas d'un seul irrationnel, un rôle essentiel est joué par les fractions continuées (utilisées dès 1650 par Huygens pour le calcul des engrenages des horloges astronomiques)....

• INDE (Arts et culture) - Les mathématiques

  • Écrit par Agathe KELLER
  • 5 429 mots
  • 3 médias
  ...s témoignent-ils d’un savoir-faire certain en ce qui concerne la construction d’aires et de pavages aux mesures précises et définies a priori ; mais ces règles s’adossent à des savoirs géométriques généraux et une familiarité certaine avec des méthodes d’approximations dequantités irrationnelles.

• INFINI, mathématiques

  • Écrit par Jean Toussaint DESANTI
  • 10 372 mots
  Et, de fait, les « racines irrationnelles » furent admises au nombre des êtres mathématiques. La théorie des proportions, due à Eudoxe, consacre et fonde une telle admission. Nous savons aujourd'hui que ce qui se trouvait construit de la sorte était un système qui, du point de vue opératoire, rendait...

• MÉDAILLES FIELDS 2022

  • Écrit par Bernard PIRE
  • 1 637 mots
  • 4 médias

  Les prestigieuses médailles Fields distinguent, tous les quatre ans, deux, trois ou quatre jeunes mathématiciens (âgés de moins de quarante ans) pour « leurs résultats mathématiques exceptionnels ». Leur attribution doit aussi, selon leur fondateur le mathématicien canadien John Charles...

• RÉELS NOMBRES

  • Écrit par Jean DHOMBRES
  • 14 916 mots
  ... Mais les raisons qui ne se réduisent pas à des rapports d'entiers n'en sont pas moins des raisons, même si on les qualifie aujourd'hui de nombres irrationnels. Eudoxe ne commet pas cette étrange pétition de langage car il n'assimile pas une raison (λόγος) à un nombre, c'est-à-dire un nombre...