NOMBRE D'OR

DIOPHANTIENNES APPROXIMATIONS

  • Écrit par 
  • Marcel DAVID
  •  • 4 883 mots

Dans le chapitre « Approximations des irrationnels algébriques »  : […] On dit qu'un irrationnel τ est rationnellement approchable à l'ordre α s'il existe une constante dépendant de τ, soit K(τ), telle que : ait une infinité de solutions. On voit sans peine qu'un rationnel u / v est approchable à l'ordre 1 et pas au-delà. D'autre part, les propriétés des fractions continuées montrent que tout irrationnel est approchable à l'ordre 2 au moins et qu'un irrationnel quadr […] Lire la suite

PROPORTION

  • Écrit par 
  • Philippe BOUDON, 
  • Jacques GUILLERME
  •  • 8 241 mots

Dans le chapitre « Le pythagorisme organiciste »  : […] En introduisant des idées biologiques dans les spéculations esthétiques on écarte les superstructures métaphysiques qui grèvent le pythagorisme orthodoxe et l'on s'achemine vers une interprétation fonctionnaliste. Le sentiment de la beauté procéderait alors de quelque parenté secrète entre les conditions de la perception et les objets ; serait beau le spectacle des « membres et des autres choses […] Lire la suite

PYRAMIDE

  • Écrit par 
  • Jean-Philippe LAUER
  •  • 8 778 mots
  •  • 16 médias

Dans le chapitre « Construction, orientation et géométrie »  : […] En ce qui concerne la construction des pyramides, deux thèses s'affrontèrent dès l'Antiquité. Selon l'une, rapportée par Hérodote (II, cxxv ) , on se serait servi de « machines faites de morceaux de bois courts », par lesquelles les blocs auraient été élevés de gradin en gradin. D'après une autre hypothèse exprimée par Diodore de Sicile (I,  lxiii , 6-9), les Égyptiens n'ayant, au contraire, pas d […] Lire la suite

QUASI-CRISTAUX

  • Écrit par 
  • Marc AUDIER, 
  • Michel DUNEAU
  •  • 3 079 mots
  •  • 4 médias

Dans le chapitre « Phases approximantes et défauts »  : […] La théorie mathématique sur les structures quasi périodiques permet, de plus, de prévoir l’existence de défauts structuraux particuliers (appelés défauts de phasons), ainsi que des transitions structurales réversibles avec des phases cristallines particulières. Ces défauts et ces transitions ont été observés expérimentalement. Les diagrammes de phase des alliages ternaires sont en effet particuli […] Lire la suite

VIOLON

  • Écrit par 
  • Émile LEIPP
  •  • 3 952 mots
  •  • 4 médias

Dans le chapitre « Considérations esthétiques »  : […] Beaucoup d'auteurs vantent la beauté de la forme du violon. Une forme est belle lorsque les rapports entre ses diverses dimensions respectent un certain nombre de lois géométriques et perceptives. À l'époque de la création du violon, l'esthétique des proportions préoccupait nombre d'artistes. Les architectes, notamment, reprenant des idées de l'Antiquité, avaient remis en honneur diverses doctrine […] Lire la suite