CESARO MOYENNES DE

ERGODIQUE THÉORIE

  • Écrit par 
  • Antoine BRUNEL
  •  • 3 359 mots

Dans le chapitre « Les théorèmes de G. D. Birkhoff et de J. von Neumann »  : […] On va maintenant formaliser le problème ergodique. On se donne un espace compact Ω et une mesure de Radon positive m sur Ω (cf. intégration et mesure  ; on peut se placer dans des situations plus générales, mais on n'a pas jugé utile de le faire ici), qui est aussi une probabilité m (Ω) = 1 (cf.  calcul des […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/theorie-ergodique/#i_31066

HARMONIQUE ANALYSE

  • Écrit par 
  • René SPECTOR
  •  • 5 770 mots

Dans le chapitre « Questions de convergence »  : […] Le problème de la représentation d'une fonction périodique par une série trigonométrique se ramène à l'étude de la convergence de sa série de Fourier. Nous nous contenterons de donner ici quelques-uns des nombreux résultats obtenus dans ce domaine. a ) D'abord, en dehors de toute notion de convergence, la série de Fourier d'une fonction caractérise celle-ci (cela doit être co […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/analyse-harmonique/#i_31066