MONOÏDE

ALGÉBRIQUES STRUCTURES

  • Écrit par 
  • Jean-Marie PRUVOST-BEAURAIN
  •  • 34 159 mots

Dans le chapitre « Espèces de structures de magma et espèces de structures plus riches »  : […] Un magma peut être défini indifféremment comme un couple (E,  l ) tel que E soit un ensemble et l une loi de composition interne dans E, ou comme un magmoïde (E, λ) = (E, (M, E,  S λ )) tel que M = E×E. Soient M  = (E,  l ) = (E, (E×E, E,  S l )) un magma et A une partie de E. Si A est […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/structures-algebriques/#i_23907

ANNEAUX COMMUTATIFS

  • Écrit par 
  • Jean-Luc VERLEY
  •  • 6 490 mots
  •  • 1 média

Dans le chapitre « Divisibilité »  : […] La présence dans un anneau de diviseurs de zéro, c'est-à-dire d'éléments a et b , tous deux non nuls, dont le produit est nul, rend illusoire toute théorie satisfaisante de la divisibilité. Les anneaux commutatifs sans diviseurs de zéro sont appelés des anneaux intègres ou anneaux d'intégrité . Nous allons, d […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/anneaux-commutatifs/#i_23907

NOMBRES (THÉORIE DES) - Théorie analytique

  • Écrit par 
  • Jean DIEUDONNÉ
  •  • 8 185 mots
  •  • 1 média

Dans le chapitre « Le point de vue formel »  : […] Un monoïde est un ensemble M où est définie une loi de composition ( s , t ) ↦  st qui est associative et possède un élément neutre  e (autrement dit es  =  se  =  s pour tout […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/nombres-theorie-des-theorie-analytique/#i_23907