MODULE, mathématiques

ALGÉBRIQUES STRUCTURES

  • Écrit par 
  • Jean-Marie PRUVOST-BEAURAIN
  •  • 34 159 mots

Dans le chapitre « Espèce de structure de bimodule sur deux anneaux »  : […] Soient A A  = (A,  l ⊤ ,  l ⊥ ) et A B  = (B,  l ⊤' ,  l ⊥' ) deux anneaux. Un ( A A ,  A B ) -bimodule , ou bimodule sur les anneaux A A et A B , est un quadruplet B M E  = (E,  l ∗ ,  l g • ,  […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/structures-algebriques/#i_25819

AUTOMATIQUE

  • Écrit par 
  • Hisham ABOU-KANDIL, 
  • Henri BOURLÈS
  •  • 12 271 mots

Dans le chapitre « Systèmes et modules »  : […] Tous les systèmes considérés dans ce qui suit sont linéaires et à coefficients constants . L'opérateur qui est à la base de la théorie des systèmes à temps continu est la dérivation ∂ (voir ci-dessus), tandis que pour les systèmes à temps discret il s'agit de « l'opérateur d'avance » q  :  ξ ( t ) →  […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/automatique/#i_25819

DIOPHANTIENNES APPROXIMATIONS

  • Écrit par 
  • Marcel DAVID
  •  • 4 883 mots

Dans le chapitre « Z-modules et réseaux »  : […] Un Z - module de R n est un ensemble M de points M de R n , de coordonnées ( x 1 , x 2 , ..., x n […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/approximations-diophantiennes/#i_25819

LINÉAIRE ALGÈBRE

  • Écrit par 
  • Lucien CHAMBADAL, 
  • Jean-Louis OVAERT
  •  • 13 828 mots

Dans le chapitre « Modules »  : […] Soit A un anneau unitaire. On appelle A- module à gauche un ensemble E muni de deux lois de composition satisfaisant aux mêmes axiomes que les espaces vectoriels. On définit de même les A-modules à droite : cette fois Par exemple, l'application ( n x ) ↦  nx définit sur tout groupe abélien une structure de […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/lineaire-algebre/#i_25819

QUADRATIQUES FORMES

  • Écrit par 
  • Jean DIEUDONNÉ
  •  • 6 811 mots
  •  • 1 média

Dans le chapitre « Transformation des formes quadratiques »  : […] La notion fondamentale à la base de toute la théorie des formes quadratiques est celle de transformée d'une telle forme par une application linéaire : si M et N sont deux A-modules, si g  : M → N est une application linéaire et Q une forme quadratique sur N, x  ↦ Q( g ( x )) est une forme […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/formes-quadratiques/#i_25819