DIFFÉRENCES FINIES MÉTHODES DE

DÉRIVÉES PARTIELLES (ÉQUATIONS AUX) - Analyse numérique

  • Écrit par 
  • Claude BARDOS, 
  • Martin ZERNER
  •  • 5 997 mots
  •  • 7 médias

Dans le chapitre « Instabilité de discrétisations linéaires »  : […] Considérons encore un problème très simple, que l'on peut d'ailleurs résoudre plus efficacement par développement en série trigonométrique. Une plaque d'un matériau homogène est plongée dans l'eau bouillante jusqu'à obtention partout de la température 100 0 , puis, à l'instant t  = 0 dans de la glace fondante. La température u ne dépend donc que du temps et de la variable d'espace transversale à […] Lire la suite

DIFFÉRENTIELLES ÉQUATIONS

  • Écrit par 
  • Christian COATMELEC, 
  • Maurice ROSEAU
  • , Universalis
  •  • 12 432 mots

Dans le chapitre « Les systèmes différentiels non linéaires dans le champ réel »  : […] On considère le système différentiel : où x  ∈  R n , f  ( x ,  t  ) une fonction à valeurs dans R n , t une variable réelle. On suppose f  ( x ,  t  ) définie et continue dans l'ensemble −G × [ t 0 ,  t 0  + T], où G est un ensemble ouvert et borné dans R n . Avec x 0 donné dans G, on se propose de discuter le problème aux limites : On peut imaginer le procédé constructif suivant : soit t 0  […] Lire la suite

METHODUS INCREMENTORUM DIRECTA ET INVERSA (B. Taylor)

  • Écrit par 
  • Bernard PIRE
  •  • 375 mots
  •  • 1 média

Né dans une famille fortunée le 18 août 1685 à Edmonton dans le Middlesex, le mathématicien anglais Brook Taylor (1685-1731) avait d’abord étudié le droit, mais son intérêt et son grand talent pour les mathématiques l’avaient vite éloigné de la carrière de juriste. Il n’attendit pas la fin de ses études au Saint John’s College de l’université de Cambridge pour obtenir ses premiers résultats rema […] Lire la suite

TAYLOR BROOK (1685-1731)

  • Écrit par 
  • Universalis
  •  • 300 mots

Mathématicien anglais, né à Edmonton et mort à Londres, célèbre pour ses contributions au développement du calcul infinitésimal. Taylor fit ses études au collège Saint John, à Cambridge, et étudia les mathématiques sous la direction de John Machin et de John Keill. Il obtint, en 1708, une remarquable solution du problème du « centre d'oscillation », qui pourtant demeura inédite jusqu'en mai 1714 ( […] Lire la suite